2006年第4屆“創(chuàng)新杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．若有理數(shù)a,b,c滿足abc=-2005，a+b+c=1，則a,b,c中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：67引用：1難度：0.9

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• 2．根據(jù)圖中骰子的三種不同狀態(tài)顯示的數(shù)字，推出？處的數(shù)字是（　?。?BR>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：408引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，則∠5=（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：154引用：2難度：0.9

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• 4．n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表
  
  這樣，從2003到2005，箭頭的方向應(yīng)為（　　）

  A．↑→

  B．→↑

  C．↓→

  D．→↓
  組卷：147引用：3難度：0.9

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• 5．甲、乙兩人連續(xù)7年調(diào)查某縣養(yǎng)雞業(yè)的情況，分別提供的信息如圖所示：可得到的正確判斷是（　?。?br />

  A．該縣第2個養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量為1.3萬只

  B．該縣第2個養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量低于第一年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量

  C．該縣這7年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量逐年增長

  D．這7年中，第5年該縣養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量最多
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 6．平面上六條直線兩兩相交，其中僅有3條直線經(jīng)過同一點，則它們彼此截得不重疊線段有（　?。l．

  A．36

  B．33

  C．24

  D．21
  組卷：106引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 18．如圖，已知OABC是一個長方形，其中頂點A，B的坐標(biāo)分別為（0，a）和（9，a），點E在AB上，且AE=

  1

  3

  AB，點F在OC上，且OF=

  1

  3

  OC，點G在OA上，且使△GEC的面積為20，△GFB的面積為16，試求a的值．
  組卷：1474引用：4難度：0.1

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• 19．某租賃公司擁有100輛汽車，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月公司需要維護費150元，未租出的車每輛每月公司需要維護費50元．
  （1）已知1月份每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？
  （2）已知2月份的維護費開支為12900元，問該月租出了多少輛車？
  （3）比較1、2兩月的月收益，哪個月的月收益多？多多少？
  （4）試推測，當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？（第4問只要求寫出結(jié)果，不要求寫出推算過程）、（注：月收益等于該月的租金與維護費之差）．
  組卷：60引用：1難度：0.5

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