2013-2014學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸中學高三（上）第十四周綜合練習數(shù)學試卷

一、填空題（共14小題，每小題3分，滿分42分）

• 1．設集合A=[x|log₂x＜2，x∈Z}，則集合A共有

  個子集．
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知角α的終邊過點P（-4，3），則sinα+2cosα的值是

  ．
  組卷：70引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知sin（α+

  π

  12

  ）=

  2

  5

  ，則cos（α+

  7

  π

  12

  ）的值等于

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x＞0}，則A∩B=

  ．
  組卷：250引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₄+a₇=2，a₅?a₆=-8，則a₁+a₁₀的值為

  ．
  組卷：239引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，已知S₈=5，S₁₆=14，則S₂₄=

   

  ．
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題：

• 19．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，前n項和為S_n，S₃=7，a₁+3，3a₂，a₃+4成等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，6T_n=（3n+1）b_n+2，其中n∈N^*．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
  （3）設A={a₁，a₂，…，a₁₀}，B={b₁，b₂，…，b₄₀}，C=A∪B，求集合C中所有元素之和．
  組卷：642引用：8難度：0.3

  解析

• 20．已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=a（x-2）²+2lnx,g（x）=f（x）-4a+

  1

  4

  a

  ．
  （1）當a=1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）若當x∈[2，+∞）時，函數(shù)g（x）圖象上的點均在不等式y(tǒng)≥x,所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：42引用：1難度：0.1

  解析