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2022-2023學年上海財經(jīng)大學附中高一(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/10 8:0:8

一、填空題(每題3分,共36分)

  • 1.函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x的最小正周期為

    組卷:116引用:3難度:0.8
  • 2.
    2
    x
    ,
    2
    2
    成等比數(shù)列,則x=

    組卷:138引用:4難度:0.9
  • 3.
    a
    =
    1
    ,-
    1
    b
    =
    4
    ,
    3
    ,則
    ?
    a
    ,
    b
    ?
    =

    組卷:86引用:2難度:0.8
  • 4.已知向量
    a
    、
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    1
    ,
    |
    b
    |
    =
    2
    ,
    |
    b
    -
    2
    a
    |
    =
    3
    ,則
    a
    ?
    b
    =

    組卷:100引用:5難度:0.7
  • 5.已知復平面上有點A和點B,向量
    OA
    與向量
    AB
    所對應的復數(shù)分別為-1-2i與4-i,則點B的坐標為

    組卷:116引用:3難度:0.8
  • 6.已知a,b∈R,且2+ai,b+i(i是虛數(shù)單位)是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根,那么p+q的值為

    組卷:87引用:3難度:0.9
  • 7.若數(shù)列{an}滿足,a1=2,an+1=3an+2(n≥1,n∈N),則數(shù)列{an}的前n項和Sn=

    組卷:83引用:2難度:0.5

三、解答題(8分+8分+8分+12分+12分)(寫出必要的解題過程)

  • 20.已知函數(shù)
    y
    =
    f
    x
    =
    si
    n
    2
    x
    +
    3
    sinxcosx
    -
    1
    2

    (1)求函數(shù)y=f(x)的嚴格單調(diào)遞增區(qū)間;
    (2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間
    [
    0
    ,
    2
    π
    3
    ]
    的值域;
    (3)已知函數(shù)
    h
    x
    =
    f
    x
    -
    π
    6
    ,若不等式cosx-h(x)-m>0在
    [
    0
    ,
    π
    2
    ]
    上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:122引用:3難度:0.4
  • 21.30.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和是Sn,且滿足Sn=10-9an
    (1)求a1的值;
    (2)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
    (3)若數(shù)列{bn}的通項公式是
    b
    n
    =
    k
    3
    n
    +
    4
    (其中常數(shù)k是整數(shù)),對于任意n∈N,n≥1都有bn>an成立,求整數(shù)k的最小值.

    組卷:56引用:2難度:0.5
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