2003年北京市初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽（復(fù)賽）試卷

一、填空題（每小題8分，共40分）

• 1．若（2x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₂+a₄=

   

  ．
  組卷：371引用：2難度：0.9

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• 2．在△ABC中，M是邊AC的中點(diǎn)，P為AM上一點(diǎn)，過(guò)P作PK∥AB交BM于X，交BC于K．若PX=2，XK=3，則AB=

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.7

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• 3．a、b、c是非負(fù)實(shí)數(shù)，并且滿足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．設(shè)m=3a+b-7c,記x為m的最小值，y為m的最大值．則xy=

   

  ．
  組卷：791引用：4難度：0.5

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四、（15分）

• 8．如圖，以△ABC的三邊為邊分別向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK．連接EF、GH、KD．求證：以EF、GH、KD為邊可以構(gòu)成一個(gè)三角形，并且所構(gòu)成的三角形的面積等于△ABC面積的3倍．
  組卷：547引用：1難度：0.1

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五、（15分）

• 9．13位小運(yùn)動(dòng)員，他們著裝的運(yùn)動(dòng)服號(hào)碼分別是1～13號(hào)．問(wèn)：這13名運(yùn)動(dòng)員能否站成一個(gè)圓圈，使得任意相鄰的兩名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼數(shù)之差的絕對(duì)值都不小于3，且不大于5？如果能，試舉一例；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：45引用：2難度：0.4

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