2022-2023學(xué)年江西省名校高一（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題究出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈R|x²-16＜0}，B={x∈R|log₂x＜log₂3}，則A∩B=（　　）

  A．（0，3）

  B．（0，4）

  C．（3，4）

  D．（-4，3）
  組卷：7引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A，B，C，其中A有10個(gè)元素，C有15個(gè)元素，則滿足A?B?C的集合B的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32

  B．31

  C．30

  D．5
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  x

  -

  2

  2

  ）

  -

  1

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． [ - 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  C． （ - 1 2 ， 0 ）

  D． （ - 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知關(guān)于x的方程m（e^x-1+e^1-x）+n（x²-2x）=0（m,n∈R）有唯一實(shí)數(shù)解，則

  m

  n

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 8
  組卷：100引用：6難度：0.6

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  |

  x

  |

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：197引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知a=

  lo

  g

  1

  2

  3，b=log₅6，c=2^-0.1，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

• 7．牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為T₀，則經(jīng)過一定時(shí)間t分鐘后的溫度T滿足

  T

  -

  T

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  t

  h

  （

  T

  0

  -

  T

  a

  ）

  ，h稱為半衰期，其中T_a是環(huán)境溫度．若T_a=25℃，現(xiàn)有一杯80℃的熱水降至75℃大約用時(shí)1分鐘，那么水溫從75℃降至45℃大約還需要（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg11≈1.04）

  A．9分鐘

  B．10分鐘

  C．11分鐘

  D．12分鐘
  組卷：119引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=ln

  kx

  -

  1

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）若對(duì)任意x∈[3，5]都有f（x）＞t-3成立，求t的取值范圍；
  （3）若存在α，β∈（1，+∞），且α＜β，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上的值域?yàn)?div id="4uyseok" class="MathJye" mathtag="math">

  [

  ln

  （

  mα

  -

  m

  2

  ）

  ，

  ln

  （

  mβ

  -

  m

  2

  ）

  ]

  ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．