2022-2023學年湖南省張家界市永定區(qū)民族中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6，8}
  組卷：2777引用：62難度：0.9

  解析

• 2．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-3m-3）x^2m-3在（0，+∞）上為增函數(shù)，則m值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．-1

  D．-1或4
  組卷：829引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=2”是“A?B”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：14引用：3難度：0.5

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  1

  -

  2

  x

  -

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x＞-1，x≠2}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|x≥-1，x≠2}
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：930引用：15難度：0.7

  解析

• 6．定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（

  1

  2

  ）=0，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A． { x | x ＜ - 1 2 或 x ＞ 1 2 }	B． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 或 - 1 2 ＜ x ＜ 0 }
  C． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 或 x ＜ - 1 2 }	D． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 2 }
  組卷：190引用：23難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - ax - 7 ， x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-4，0）

  B．[-4，-2]

  C．（-∞，-2]

  D．（-∞，0）
  組卷：112引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用給人民群眾的健康帶來了一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)業(yè)合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜．根據(jù)以往種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P（單位：萬元）、種黃瓜的年收入Q（單位：萬元）與投入a（單位：萬元）滿足

  P

  =

  80

  +

  4

  2

  a

  ，

  Q

  =

  1

  4

  a

  +

  120

  ，設(shè)甲大棚投入為x（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域，并求f（50）的值；
  （2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-ax+b,a,b∈R．
  （1）已知

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
  （2）是否存在正整數(shù)a,b,使得{x|1≤f（x）≤2，x≥0}=[0，b]？若存在，求出a,b的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：96引用：4難度：0.3

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