2022-2023學(xué)年廣東省高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A=（-∞，-2]∪[3，+∞），B=[0，4]，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[0，3）

  B．（-2，4]

  C．（0，3]

  D．[-2，4）
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足：（4+3i）z=5（3+i），則（　?。?/h2>

  A．z=1+3i

  B．z=3+i

  C．z=3-i

  D．z=1-3i
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 3．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直線上，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，0），B（0，2），C（-6，0），則其歐拉線的一般式方程為（　?。?/h2>

  A．3x+y=1

  B．3x-y=1

  C．x+3y=0

  D．x-3y=0
  組卷：181引用：12難度：0.7

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• 4．若p：（x+1）（x-2）≤0，q：

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  ≤0，則p為q的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的離心率為

  2

  ，實(shí)軸長(zhǎng)為2，實(shí)軸的左端點(diǎn)為A，虛軸的上頂點(diǎn)為B，C為右支上任意一點(diǎn)，則△ABC面積的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 1 4 ， + ∞ ）

  B． （ 2 ， + ∞ ）

  C．（1，+∞）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：52引用：2難度：0.6

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• 6．已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，若a_n=2023，則n=（　　）

  A．568

  B．566

  C．675

  D．696
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 7．一批學(xué)生分別來自于一班與二班，一班、二班中女生的占比分別為40%，50%．將這兩個(gè)班的學(xué)生合編成一個(gè)大班，從大班中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，已知抽取到女生的概率為44%，然后從大班中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，若抽取到的是女生，則她來自一班的概率為（　?。?/h2>

  A． 6 11

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 22 75
  組卷：25引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演笪步聚.

• 21．已知拋物線E：y=ax²（a＞0）的焦點(diǎn)為F，A為E上一點(diǎn)，|AF|的最小值為1．
  （1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，l₁與拋物線E相交于P，Q兩點(diǎn)，l₂與拋物線E相交于M，N兩點(diǎn)．若C，D分別是線段PQ，MN的中點(diǎn)，求|FC|²+|FD|²的最小值．
  組卷：26引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  2

  x

  2

  ，

  f

  （

  x

  ）

  的導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），g（x）=2lnx,h（x）=f'（x）+g（x）．
  （1）求函數(shù)h（x）切線斜率的最小值；
  （2）設(shè)函數(shù)F（x）在x=x₀處的切線方程為y=kx+m,若[F（x）-（kx+m）]（x-x₀）＞0生F（x）的定義域內(nèi)（除去x=x₀）成立，則稱x₀為函數(shù)F（x）的“奇點(diǎn)”．試問函數(shù)h（x）是否存在奇點(diǎn)“？若存在，請(qǐng)求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：16引用：3難度：0.4

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