2022-2023學年江西省贛州市南康五中片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一．單選題（共18分）

• 1．下面的四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三根小木棒，不能搭成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．3，5，7

  C．3，4，5

  D．3，3，6
  組卷：124引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19254引用：256難度：0.9

  解析

• 4．下列條件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′

  B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′

  C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′

  D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC=7cm,線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是13cm,則BC的長為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．13cm
  組卷：1232引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法正確的是（　　）
  ①△ABE的面積=△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②④

  D．①③
  組卷：10056引用：46難度：0.3

  解析

二．填空題（共18分）

• 7．已知點P（3，-1）關于x軸的對稱點Q的坐標是（a,b），則ab的值為

  ．
  組卷：258引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知AB=AC，AD=AE，要證明△ABD≌△ACE，還需要添加條件為

  （只寫一種）．
  組卷：384引用：10難度：0.8

  解析

五．解答題（每小題9分，共18分）

• 23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
  （1）若∠C=70°，∠B=40°，求∠DAE的度數(shù)
  （2）若∠C-∠B=30°，則∠DAE=

  ．
  （3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
  組卷：5650引用：5難度：0.3

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六．解答題（共12分）

• 24．【問題背景】
  在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．
  【初步探索】
  小亮同學認為：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．
  【結(jié)論運用】
  如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  組卷：6375引用：34難度：0.3

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