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2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/12/25 15:30:2

一、選擇題（本題有8小題，每小題5分，共40分）

1．已知整數(shù)a滿足3＜
a
＜4，則整數(shù)a可能是（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：109引用：2難度：0.7
解析
2．下列等式變形：（1）如果ax=ay,那么x=y；（2）如果a+b=0，那么a²=b²；（3）如果|a|=|b|，那么a=b；（4）如果4a=7b,那么
a
7
=
b
4
，其中正確的有（　?。?/h2>
A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）
組卷：434引用：2難度：0.7
解析
3．已知（a²+b²）²-8（a²+b²）-48=0，則a²+b²的值為（　?。?/h2>
A．12 B．4 C．-4 D．12或-4
組卷：1171引用：6難度：0.7
解析
4．若關(guān)于x的不等式組
x
+
15
2
＞
x
-
3
2
x
+
2
3
＜
x
+
a
的解只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-
14
3
＜a＜-5 B．-5≤a＜-
14
3
C．-5＜a≤-
14
3
D．-
14
3
＜a≤-5
組卷：683引用：2難度：0.7
解析
5．若方程組
2
a
-
3
b
=
13
6
a
+
b
=
51
的解是
a
=
8
.
3
b
=
1
.
2
，則方程組
2
（
x
+
2
）
=
13
+
3
（
y
-
1
）
6
（
x
+
2
）
+
y
=
52
的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
8
.
3
y
=
1
.
2
B．
x
=
10
.
3
y
=
1
.
2
C．
x
=
6
.
3
y
=
2
.
2
D．
x
=
10
.
3
y
=
0
.
2
組卷：340引用：3難度：0.7
解析
6．設(shè)二次函數(shù)y=x²-kx+2k（k為實數(shù)）的圖象過點（1，y₁），（2，y₂），（3，y₃），（4，y₄），設(shè)y₁-y₂=a,y₃-y₄=b,（　?。?/h2>
A．若ab＜0，且a+b＜0，則k＜3 B．若ab＜0，且a+b＞0，則k＜5
C．若ab＞0，且a+b＜0，則k＞3 D．若ab＞0，且a+b＞0，則k＞7
組卷：1359引用：4難度：0.6
解析
7．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點，連接GE、GF、PH、HE．延長BA、CD相交于點P，連接PG、PH、，GH．若四邊形ABCD的面積為8，則S_△PGH的值為（　?。?/h2>
A．2 B．1.6 C．1.5 D．
2
組卷：191引用：1難度：0.4
解析
8．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=
53
，tanB=
7
2
，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置，且點B′在AB上，A′B′交AC于點D，則△A′DC的面積為（　?。?/h2>
A．
56
572
53
B．
686
143
C．
14
9
D．4
組卷：256引用：1難度：0.3
解析

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三、解答題（第19題5分,第20題7分,第21題10分,第22、23題各12分，第24題14分，共60分）

23．把函數(shù)C₁的圖象繞點P（m,0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C₂的圖象，我們稱C₂是C₁關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)．C₂的圖象的對稱軸與x軸交點坐標(biāo)為（t,0）．
（1）若函數(shù)C₁：y=ax²-2ax-3a（a≠0），求t的值（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）如圖1，若函數(shù)C₁：y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過點A（-4，0）、B（-1，3）兩點，點A在直線l：y=kx-
12
5
上，D是函數(shù)C₁的圖象上的一點，設(shè)D點的橫坐標(biāo)為n（-
17
5
＜n＜-
12
5
），連接DO并延長，交函數(shù)C₂圖象于點E，交直線l于點M，若DE=4EM，求n的值．
（3）如圖2，若函數(shù)C₁：y=ax²-6ax+5a（a≠0），若a=1，m=1，當(dāng)k-1≤x≤k時，函數(shù)C₁的最小值為y₁，函數(shù)C₂的最大值為y₂，若y₁-y₂=6，請直接寫出k的值．
組卷：267引用：1難度：0.2
解析
24．如圖，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長AO交BC于點D，過點C作CF垂直AB交AD于點E，交AB于點F，交⊙O于點C，連結(jié)AG，若GF=1．
（1）求證：∠GAF=∠BAD=∠CAD．
（2）如圖1，若tan∠GAB=
1
3
，求△ABC的面積．
（3）如圖2，若BD=
6
，求OD的長．
組卷：529引用：1難度：0.1
解析

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A．若ab＜0，且a+b＜0，則k＜3	B．若ab＜0，且a+b＞0，則k＜5
C．若ab＞0，且a+b＜0，則k＞3	D．若ab＞0，且a+b＞0，則k＞7

2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有8小題，每小題5分，共40分）

1．已知整數(shù)a滿足3＜a＜4，則整數(shù)a可能是（ ?。?/h2>

2．下列等式變形：（1）如果ax=ay,那么x=y；（2）如果a+b=0，那么a2=b2；（3）如果|a|=|b|，那么a=b；（4）如果4a=7b,那么a7=b4，其中正確的有（ ?。?/h2>

3．已知（a2+b2）2-8（a2+b2）-48=0，則a2+b2的值為（ ?。?/h2>

4．若關(guān)于x的不等式組x+152＞x-32x+23＜x+a的解只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．若方程組2a-3b=136a+b=51的解是a=8.3b=1.2，則方程組2（x+2）=13+3（y-1）6（x+2）+y=52的解是（ ?。?/h2>

6．設(shè)二次函數(shù)y=x2-kx+2k（k為實數(shù)）的圖象過點（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4），設(shè)y1-y2=a,y3-y4=b,（ ?。?/h2>

7．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點，連接GE、GF、PH、HE．延長BA、CD相交于點P，連接PG、PH、，GH．若四邊形ABCD的面積為8，則S△PGH的值為（ ?。?/h2>

8．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=53，tanB=72，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置，且點B′在AB上，A′B′交AC于點D，則△A′DC的面積為（ ?。?/h2>

三、解答題（第19題5分,第20題7分,第21題10分,第22、23題各12分，第24題14分，共60分）

一、選擇題（本題有8小題，每小題5分，共40分）

1．已知整數(shù)a滿足3＜
a
＜4，則整數(shù)a可能是（　?。?/h2>

2．下列等式變形：（1）如果ax=ay,那么x=y；（2）如果a+b=0，那么a²=b²；（3）如果|a|=|b|，那么a=b；（4）如果4a=7b,那么
a
7
=
b
4
，其中正確的有（　?。?/h2>

3．已知（a²+b²）²-8（a²+b²）-48=0，則a²+b²的值為（　?。?/h2>

4．若關(guān)于x的不等式組
x
+
15
2
＞
x
-
3
2
x
+
2
3
＜
x
+
a
的解只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

5．若方程組
2
a
-
3
b
=
13
6
a
+
b
=
51
的解是
a
=
8
.
3
b
=
1
.
2
，則方程組
2
（
x
+
2
）
=
13
+
3
（
y
-
1
）
6
（
x
+
2
）
+
y
=
52
的解是（　?。?/h2>

6．設(shè)二次函數(shù)y=x²-kx+2k（k為實數(shù)）的圖象過點（1，y₁），（2，y₂），（3，y₃），（4，y₄），設(shè)y₁-y₂=a,y₃-y₄=b,（　?。?/h2>

7．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點，連接GE、GF、PH、HE．延長BA、CD相交于點P，連接PG、PH、，GH．若四邊形ABCD的面積為8，則S_△PGH的值為（　?。?/h2>

8．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=
53
，tanB=
7
2
，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置，且點B′在AB上，A′B′交AC于點D，則△A′DC的面積為（　?。?/h2>

三、解答題（第19題5分,第20題7分,第21題10分,第22、23題各12分，第24題14分，共60分）