2022年河北省衡水市部分學(xué)校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（4月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=lg（x²-2x-3）}，B={y|y=2^x+1}，全集U=R，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，3]	B．（-1，3]
  C．[1，3]	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  組卷：114引用：1難度：0.6

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=-i²⁰²³，則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 5 5

  D． 5 10
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知圓錐的兩條母線SA=SB，且SA與SB的夾角∠ASB=60°，△SAB的面積為

  3

  ，圓錐的母線SA與圓錐的底面圓O所成的角為45°，則圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 3 3 π

  B． 2 2 3 π

  C． 2 3 π

  D． 3 3 π
  組卷：98引用：1難度：0.6

  解析

• 4．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  +

  sin

  （

  2

  α

  -

  3

  π

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 4

  C． - 3 6

  D． 5 3 6
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上點(diǎn)P（x,y）到焦點(diǎn)F₂的最大距離為3，最小距離為1，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D．2
  組卷：337引用：1難度：0.7

  解析

• 6．從一個(gè)裝有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)白球和2個(gè)黑球的袋子中，不放回地抽取兩次，每次取一球，若第一次已經(jīng)取到了白球，則第二次又取到白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：246引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  -

  2

  x

  2

  在x=1處的切線為l,第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（a,b）在切線l上，則

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 2 4

  B． 3 + 4 2 4

  C． 4 + 2 3 5

  D． 3 + 2 4
  組卷：172引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  x

  2

  10

  +

  y

  2

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂與雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦點(diǎn)重合，且直線x-y-1=0與雙曲線右支相交于點(diǎn)P，當(dāng)雙曲線的離心率取最小值時(shí)．
  （1）求C的方程；
  （2）若直線l：y=mx+n（mn＞0）與雙曲線C交于A₁，B₁兩點(diǎn)，證明當(dāng)

  1

  k

  O

  A

  1

  +

  1

  k

  O

  B

  1

  =

  10

  m

  時(shí)，直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（a-1）x+lnx（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性與極值；
  （2）當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-（2-x）e^x在

  [

  1

  4

  ，

  1

  ]

  上的最大值為δ，求使得

  δ

  ∈

  [

  k

  -

  1

  5

  ，

  k

  +

  3

  5

  ]

  上的整數(shù)k的值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，參考數(shù)據(jù)：ln0.5≈-0.7，ln0.6≈-0.5）．
  組卷：90引用：3難度：0.5

  解析