2023年廣東省廣州大學附中中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7
一、選擇題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．下列實數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：130引用：8難度：0.9 -
2．下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：114引用：5難度：0.9 -
3．如圖，AB∥CD，∠A=37°，∠C=63°，那么∠F等于（ ?。?/h2>組卷：651引用：7難度：0.8 -
4．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：2難度：0.8 -
5．如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“功”的一面相對的面上的字是（ ?。?/h2>組卷：143引用：4難度：0.7 -
6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠DAC=52°，則∠B的大小為（ ?。?/h2>組卷：447引用：5難度：0.6 -
7．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向的A處，已知PA=6海里，若海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，則海輪航行的距離AB的長是（ ）組卷：1605引用：10難度：0.5 -
8．在智力競答節(jié)目中，某參賽選手答對最后兩題單選題就能順利通關(guān)，兩題均有四個選項，此選手只能排除第1題
的一個錯誤選項，第2題完全不會，他還有兩次“求助”機會（使用可去掉一個錯誤選項），為提高通關(guān)概率，他的求助使用策略為（ ）組卷：81引用：2難度：0.5
三、解答題（共9道題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．菱形ABCD中，∠ABC=60°，△BEF為等邊三角形，將△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，M為線段DF的中點，連接AM、EM．
（1）如圖1，E為邊AB上一點（點A、E不重合），則EM、AM的位置關(guān)系是 ，EM、AM的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）將△BEF旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）若AB=2，EF=1，在旋轉(zhuǎn)過程中，CM的最小值為 ，此時DF的長為 ．3組卷：206引用：2難度：0.1 -
25．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2ax+a2-3a（a為常數(shù)）的最低點縱坐標為-3，點A、B均在這個拋物線上，點A、B的橫坐標分別為2m-1、m+2．
（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）連結(jié)AB，當AB∥x軸時，求線段AB的長；
（3）將此拋物線上A、B兩點之間（包括A、B兩點）的部分記為圖象G．
①當圖象G的最低點到兩坐標軸距離之和為1時，求m的值；
②過點A、點B分別作直線x=3m的垂線，垂足分別為點M、點N，當線段MN與圖象G有交點時，直接寫出m的取值范圍．組卷：649引用：4難度：0.2