2023-2024學年甘肅省武威市涼州區(qū)高一(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/11 14:0:1
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
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1.二次根式
=-a成立的條件是( ?。?/h2>a2組卷:51引用:1難度:0.9 -
2.若x<3,則
-|x-6|的值是( ?。?/h2>9-6x+x2組卷:768引用:13難度:0.8 -
3.不等式-2x2+x+15≤0的解集為( ?。?/h2>
組卷:780引用:4難度:0.7 -
4.關于 x的一元二次方程 (m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有兩個不相等的正實數(shù)根,則 m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:282引用:5難度:0.8 -
5.下列四個函數(shù)圖象中,當x<0時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是( ?。?/h2>
組卷:39引用:3難度:0.9 -
6.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=-x+k(-2<k<2)與
的圖象的公共點的個數(shù)是( ?。?/h2>y=1x組卷:18引用:1難度:0.8 -
7.若一個所有棱長相等的三棱柱,它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形,則左視圖是( )
組卷:8引用:1難度:0.8
三、解答題(共70分)
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21.已知當-4≤x≤1時,關于x的函數(shù)y=ax2+4ax+a2-1的最大值為5,求實數(shù)a的值.
組卷:28引用:2難度:0.8 -
22.如圖,拋物線y=
x2-13x-4與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,連接AC,BC.點P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點,點P的橫坐標為m,過點P作PH⊥x軸,垂足為點H,PH交BC于點Q,過點P作PE∥AC交x軸于點E,交BC于點F.13
(1)求A,B,C三點的坐標.
(2)試探究在點P運動的過程中,是否存在這樣的點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出此時點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)請用含m的代數(shù)式表示線段QF的長,并求出m為何值時QF有最大值.組卷:12引用:1難度:0.4