2023-2024學(xué)年四川省成都市石室教育集團(tuán)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 19:0:4
一、選擇題:本大題共8小題,每小題4分,共32分.
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1.將一元二次方程3x=x2-2化成一般形式后,其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是( ?。?/h2>
組卷:229引用:2難度:0.5 -
2.如圖所示是一個鋼塊零件,它的左視圖是( ?。?/h2>
組卷:794引用:24難度:0.7 -
3.下列說法中,正確的是( )
組卷:2262引用:15難度:0.9 -
4.如圖,已知∠1=∠2,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是( ?。?/h2>
組卷:6867引用:104難度:0.9 -
5.如圖,△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形,OA:OD=2:5,△ABC的周長為8,則△DEF的周長為( ?。?/h2>
組卷:376引用:9難度:0.6 -
6.在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和15個紅球,這些球除顏色不同外其余均相同,每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回,經(jīng)過多次重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右,則袋中白球約有( ?。?/h2>
組卷:1373引用:21難度:0.9 -
7.近視眼鏡的鏡片是凹透鏡.研究發(fā)現(xiàn),近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例.初一入校小明佩戴的200度近視鏡片的焦距為0.5米,由于小明有長時間使用電子產(chǎn)品等不規(guī)范用眼的行為,初三測視力發(fā)現(xiàn)近視度數(shù)增長為500度,那么此時需要重配的眼鏡鏡片焦距應(yīng)為( ?。?/h2>
組卷:56引用:1難度:0.6 -
8.如圖,直線y1=x+b與雙曲線y2=
交于A(2,m)、B(-6,n)兩點.則當(dāng)y1<y2時,x的取值范圍是( ?。?/h2>kx組卷:82引用:4難度:0.6
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
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25.小曼和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組,有一次,他們碰到這樣一道題:“已知正方形ABCD,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,則
=1.”為了解決這個問題,經(jīng)過思考,大家給出了以下兩個方案:EGFH
方案一:過點A作AM∥HF交BC于點M,過點B作BN∥EG交CD于點N;
方案二:過點H作HM⊥BC交BC于點M,過點E作EN⊥CD交CD于點N.
(1)對小曼遇到的問題,請在甲、乙兩個方案中任選一個加以證明(如圖(1)).
(2)如果把條件中的“正方形”改為“矩形”,(如圖(2),并設(shè)AB=3,BC=5,求的值.EGFH
(3)如圖(3),在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=AD=8,BC=CD=4,點E、F分別在線段AB、BC上,且AF⊥DE,求的值.DEAF組卷:704引用:2難度:0.1 -
26.我們定義:在△ABC內(nèi)有一點P,連結(jié)PA,PB,PC.在所得的△ACP,△ABP,△BCP中,有且只有兩個三角形相似,則稱點P為△ABC的相似心.
(1)如圖1,在5×5的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點在格點上.請在圖中的格點中,畫出△ABC的相似心.
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,點A與點B分別為x軸負(fù)半軸,y軸正半軸上的兩個動點,連結(jié)AB,設(shè)△OAB的外角平分線AM,BM交于點M,延長MB,MA分別交x軸于點G,交y軸于點H,連結(jié)GH.
①∠BMA的度數(shù)是 .
②求證:點O為△MHG的相似心.
(3)如圖3,在(2)的條件下,若點M在反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖象上,∠OHG=30°.23x
①求點G的坐標(biāo).
②若點E為△OHG的相似心,連結(jié)OE,直接寫出線段OE的長.組卷:358引用:2難度:0.2