2022-2023學(xué)年遼寧省阜新市太平區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，是有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．π

  C． 5

  D． 3 5
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：6難度：0.8

  解析

• 3．甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是9環(huán)，方差是1.4；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是9環(huán)，方差是0.8．下列說(shuō)法中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的總環(huán)數(shù)大于乙的總環(huán)數(shù)

  B．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定

  C．甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同

  D．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)小
  組卷：400引用：13難度：0.7

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• 4．用數(shù)軸探究不等式組

  x - 3 ＜ 3 x + 1

  1 2 （ x + 1 ） ≤ 2

  的解集，下面探究過(guò)程表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：483引用：3難度：0.5

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• 5．已知點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，其中x₁＜0＜x₂，下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．若k＞0，則y2＜y1＜0	B．若k＞0，則0＜y1＜y2
  C．若k＜0，則y1＜0＜y2	D．若k＜0，則y2＜0＜y1
  組卷：387引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O直徑，C，D是圓上的點(diǎn)，若∠D=20°，則∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：901引用：6難度：0.7

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• 7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．不可能事件發(fā)生的概率為0，而隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 1 2

  B．某校370名學(xué)生中肯定存在生日相同的同學(xué)

  C．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是 1 3

  D．在疫情防控期間，有一天我市篩查出了一名新冠患者，小明當(dāng)天撥錯(cuò)了電話號(hào)碼，發(fā)現(xiàn)接電話的人正是這名患者，這是一個(gè)不可能事件
  組卷：121引用：8難度：0.8

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• 8．電影《流浪地球2》于2023年1月22日在中國(guó)大陸上映，某城市第一天的票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，第三天的票房約8億元．若把增長(zhǎng)率記作x,根據(jù)題意，可列出的方程是（　　）

  A．3（1+x）=8	B．3（x+1）2=8
  C．3+3（1+x）2=8	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=8
  組卷：185引用：3難度：0.7

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三、解答題（17、18題每題6分，19、20題每題8分，21、22題每題10分，23、24題每題12分，共72分）

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AD（AD不與AC重合），旋轉(zhuǎn)角記為α，∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點(diǎn)E，連接EC．
  （1）如圖①，當(dāng)α=20°時(shí)，∠AEB的度數(shù)是

  ；
  （2）如圖②，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，求證：BD+2CE=

  2

  AE；
  （3）當(dāng)0°＜α＜180°，AE=2CE時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  BD

  ED

  的值．
  
  組卷：2697引用：11難度：0.4

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線，與BC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)F．
  ①連接CF、BF，當(dāng)△FBC的面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  ②探究是否存在點(diǎn)D使得△CEF為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：977引用：9難度：0.2

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