2022-2023學(xué)年上海市松江二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、填空題（本大題共有12小題，滿分54分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，1-6題每個(gè)空格填對(duì)得4分，7-12題每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得0分.

• 1．已知集合A={x|x²-6x+8≤0}，B={x||x-3|＜2，x∈Z}，則A∩B=

  ．
  組卷：366引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y²=-4x的準(zhǔn)線方程是

  ．
  組卷：312引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z=1-i,則

  z

  +

  I

  m

  （

  z

  ）

  =

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 4．直線2x+y+1=0的傾斜角的大小為

  ．
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知扇形的圓心角為

  2

  3

  π

  ，扇形的面積為3π，則該扇形的周長(zhǎng)為

  ．
  
  
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 6．現(xiàn)有如下10個(gè)數(shù)據(jù)：

  296 ， 301 ， 305 ， 293 ， 293 ， 305 ， 302 ， 303 ， 306 ， 294

  ，則這批數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)為

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)某產(chǎn)品的一個(gè)部件來(lái)自三個(gè)供應(yīng)商，這三個(gè)供應(yīng)商的良品率分別是0.92，0.95，0.94，若這三個(gè)供應(yīng)商的供貨比例為3：2：1，那么這個(gè)部件的總體良品率是

  （用分?jǐn)?shù)作答）．
  組卷：467引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟

• 20．如圖，已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A（-2，0），且點(diǎn)（-1，

  3

  2

  ）在橢圓上，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作斜率為k（k＞0）的直線交橢圓E于另一點(diǎn)B，直線BF₂交橢圓E于點(diǎn)C．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若△CF₁F₂為等腰三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）若F₁C⊥AB，求k的值．
  組卷：225引用：5難度：0.5

  解析

• 21．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），若對(duì)任意的x∈D，均有f（x）＜f′（x），則稱函數(shù)y=f（x）為D上的“M一類函數(shù)”．
  （1）試判斷f（x）=sinx是否為其定義域上的“M一類函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
  （2）若函數(shù)g（x）=ax+a-1，x∈（0，π）為其定義域上的“M一類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  （3）已知函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  ax

  +

  a

  -

  2

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  為其定義域上的“M一類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值．
  組卷：61引用：4難度：0.5

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