2021-2022學(xué)年四川省成都七中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題僅有一個正確選項，選對得5分，共60分）

• 1．設(shè)集合U=R，集合A={x|x²-1＞0}，B={x|0＜x≤2}，則集合（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．[-1，1]

  C．（0，1]

  D．[-1，2]
  組卷：90引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，設(shè)

  z

  =

  2

  -

  3

  i

  3

  +

  2

  i

  ，則復(fù)數(shù)

  z

  +2對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：41引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  BA

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），

  BC

  =（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），則∠ABC=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：7465引用：32難度：0.9

  解析

• 4．小敏打開計算機(jī)時，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是（　?。?/h2>

  A． 8 15

  B． 1 8

  C． 1 15

  D． 1 30
  組卷：3705引用：20難度：0.9

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+2+a_n-2a_n+1=0（n∈N^*），若a₁₆+a₁₈+a₂₀=24，則S₃₅=（　?。?/h2>

  A．140

  B．280

  C．70

  D．420
  組卷：104引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知命題p：存在a∈R，曲線x²+ay²=1為雙曲線；命題q：

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  ≤0的解集是{x|1＜x＜2}．給出下列結(jié)論中正確的有（　?。?br />①命題“p且q”是真命題；
  ②命題“p且（￢q）”是真命題；
  ③命題“（￢p）或q”為真命題；
  ④命題“（￢p）或（￢q）”是真命題．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：39引用：7難度：0.9

  解析

• 7．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為
  （參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　?。?/h2>

  A．2.598

  B．3.106

  C．3.132

  D．3.142
  組卷：17引用：8難度：0.9

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三、解答題（17-21每題12分，22題10分，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=te^x-

  1

  e

  x

  -2，t∈R．
  （1）當(dāng)t=-4時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
  （2）當(dāng)t＞0時，若函數(shù)g（x）=e^xf（x）+te^x-x+1在R上有唯一零點(diǎn)，求t的值．
  組卷：48引用：1難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：

  x = t

  y = at

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A在曲線C₁：ρ²-8ρcosθ+12=0上運(yùn)動，點(diǎn)B為線段OA的中點(diǎn)．
  （1）求動點(diǎn)B的運(yùn)動軌跡C₂的參數(shù)方程；
  （2）若直線l與C₂的公共點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  =3時，求a的值．
  組卷：63引用：3難度：0.7

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