2023-2024學年廣東省東莞市松山湖中學教育集團九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+y+3=0

  B．3x2-2=0

  C． x 2 + 1 x = 7

  D．5x+3=0
  組卷：59引用：9難度：0.8

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• 2．下列成語所描述的事件是必然事件的是（　　）

  A．拔苗助長

  B．水中撈月

  C．一箭雙雕

  D．水漲船高
  組卷：76引用：3難度：0.8

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• 3．用配方法解一元二次方程：x²-4x-2=0，可將方程變形為（x-2）²=n的形式，則n的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：402引用：7難度：0.7

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• 4．已知x=1是方程x²-2x+c=0的一個根，則實數(shù)c的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1341引用：24難度：0.7

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• 5．某新能源汽車銷售公司，在國家減稅政策的支持下，原價25.5萬元每輛的純電動新能源汽車兩次下調(diào)相同費率后售價為15.98萬元，求每次下調(diào)的百分率，設百分率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．15.98（1+x）2=25.5	B．15.98（1+x2）=25.5
  C．25.5（1-x）2=15.98	D．25.5（1-x2）=15.98
  組卷：206引用：4難度：0.7

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• 6．拋物線y=2（x-3）²的頂點坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，0）

  B．（-3，0）

  C．（0，3）

  D．（0，-3）
  組卷：470引用：7難度：0.9

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• 7．將拋物線y=3x²的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=3（x-2）2-5	B．y=3（x-2）2+5
  C．y=3（x+2）2-5	D．y=3（x+2）2+5
  組卷：500引用：12難度：0.6

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• 8．點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是拋物線y=-2（x-1）²+2上的點，且x₁＜x₂＜1，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜2

  B．y2＞y1＞2

  C．y1＞y2＞2

  D．y2＜y1＜2
  組卷：35引用：2難度：0.5

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六、解答題（三）（本大題共2小題，共24.0分）

• 24．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從A點出發(fā)，沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q兩點在分別達到B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：
  （1）運動開始后第t秒時，△PBQ的面積等于8cm²．
  （2）設運動開始后第t秒時，五邊形PQCDA的面積為S cm²，寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；
  （3）t為何值時S最小？求出S的最小值．
  組卷：277引用：3難度：0.3

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• 25．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖1，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標；
  （3）如圖2，在x軸上是否存在一點D使得△ACD為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：779引用：5難度：0.2

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