2021年河南省安陽市高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|2^x＜4}，則A∪（?_RB）=（　　）

  A．（1，2]

  B．[2，4）

  C．[1，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：118引用：4難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，1），則復(fù)數(shù)

  z

  1

  ?

  z

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-3+4i

  C．-4-3i

  D．-3-4i
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 3．甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m,n的比值

  m

  n

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：103引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₈+a₁₃=27，S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₁₅=（　　）

  A．134

  B．135

  C．136

  D．137
  組卷：556引用：2難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  x

  2

  -

  cos

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  +

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 - 2

  B． 1 - 2

  C． 2 + 2

  D． 1 + 2
  組卷：151引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．32

  B．30

  C．28

  D．24
  組卷：8引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知a=（

  3

  2

  ）

  3

  2

  ，b=（

  2

  3

  ）

  3

  2

  ，c=

  log

  3

  2

  2

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：56引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  3

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（2，-3），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：111引用：7難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|x-3|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
  （Ⅱ）若a＞0，b＞0，且方程f（x）=3a+2b有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求

  9

  2

  a

  +

  b

  +

  4

  a

  +

  b

  的最小值．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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