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2023-2024學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/2 10:0:8

一、選擇題。（每題3分，共36分）

1．tan30°的值等于（　　）
A．
3
3
B．
3
2
C．1 D．
3
組卷：515引用：6難度：0.8
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．cosA=
4
5
B．sinA=
3
4
C．tanB=
4
3
D．tanA=
3
4
組卷：793引用：5難度：0.7
解析
3．如圖是小孔成像原理的示意圖，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是1cm,則像CD到小孔O的距離為（　?。?/h2>
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
組卷：367引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanA的值是（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
1
2
C．2 D．
10
5
組卷：2401引用：15難度：0.6
解析
5．如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：5589引用：44難度：0.7
解析
6．某人沿著坡度為1：2的山坡前進了
100
5
米，則此人所在的位置升高了（　?。?/h2>
A．100米 B．
50
5
米 C．50米 D．
100
5
米
組卷：481引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，那么下列四個條件不能單獨判定△ABC∽△ACD的是（　?。?/h2>
A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C．
AC
CD
=
AB
BC
D．AC²=AD?AB
組卷：3022引用：24難度：0.9
解析
8．在直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，1），C（3，2），現(xiàn)以原點O為位似中心，作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A′B′C′，則頂點C′的坐標是（　?。?/h2>
A．（6，4） B．（
3
2
，1）
C．（6，4）或（-6，-4） D．（
3
2
，1）或（-
3
2
，-1）
組卷：568引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題。（共69分）

24．烽燧即烽火臺，是古代軍情報警的一種措施，史冊記載，夜間舉火稱“烽”，白天放煙稱“燧”．克孜爾尕哈烽燧是古絲綢之路北道上新疆境內(nèi)時代最早、保存最完好、規(guī)模最大的古代烽燧（如圖1）．某數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機測量該烽燧的高度，如圖2，無人機飛至距地面高度31.5米的A處，測得烽燧BC的頂部C處的俯角為50°，測得烽燧BC的底部B處的俯角為65°，試根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計算烽燧BC的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）
組卷：1342引用：8難度：0.5
解析
25．如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,點P從點A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點A運動，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為x s.
（1）當(dāng)PQ∥BC時，求x的值．
（2）△APQ與△CQB能否相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．
組卷：4382引用：19難度：0.6
解析