2020-2021學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-2）=6（x-2）的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=6

  D．x1=2，x2=6
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 3．點(diǎn)（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：267引用：16難度：0.9

  解析

• 4．對(duì)于拋物線y=-2（x+1）²-2，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．對(duì)稱軸是直線x=1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-2）

  D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=-2x2
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖所示，△ABC中，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．20°

  D．40°
  組卷：510引用：8難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＞1且k≠2

  C．k≤1

  D．k≥1且k≠2
  組卷：900引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：803引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．（1）課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x²-4|x|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)補(bǔ)充完整以下探索過(guò)程．
  （1）列表：
  

  x	?	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	?
  y	?	m	0	-3	-4	-3	0	-3	-4	n	0	?

  直接寫出m=

  ，n=

  ；
  （2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：
  性質(zhì)1：

  ；
  性質(zhì)2：

  ．
  （3）請(qǐng)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出方程x²-4|x|=-3的解為

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△BCP的面積最大時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．
  （3）若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：33引用：1難度：0.1

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