2023-2024學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．以點(diǎn)

  （

  -

  2

  ，-

  2

  ）

  為圓心，

  3

  為半徑長的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A． （ x - 2 ） 2 + （ y - 2 ） 2 = 3	B． （ x + 2 ） 2 + （ y + 2 ） 2 = 3
  C． （ x - 2 ） 2 + （ y - 2 ） 2 = 3	D． （ x + 2 ） 2 + （ y + 2 ） 2 = 3
  組卷：255引用：2難度：0.7

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• 2．已知直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過（1，-1）和（2，1）兩點(diǎn)，則該直線的斜率和截距分別是（　　）

  A．-2，1

  B．1，-2

  C．2，-3

  D．-3，2
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 3．“a=2”是“直線ax+2y-1=0與x+（a+1）y+2=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y+m=0經(jīng)過定點(diǎn)P，直線l'經(jīng)過點(diǎn)P，且l'的方向向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，則直線l'的方程為（　?。?/h2>

  A．2x-3y+5=0

  B．2x-3y-5=0

  C．3x-2y+5=0

  D．3x-2y-5=0
  組卷：282引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知P是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若△PF₁F₂的周長為6，且橢圓的離心率為

  1

  2

  ，則橢圓上的點(diǎn)到橢圓焦點(diǎn)的最小距離為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：278引用：11難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  1

  +

  x

  2

  -

  x

  ）

  +

  2

  x

  ，則函數(shù)f（x）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：359引用：1難度：0.5

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• 7．動點(diǎn)M分別與兩定點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）連線的斜率的乘積為-

  16

  25

  ，動點(diǎn)M的軌跡為曲線C，已知

  N

  （

  1

  ，

  5

  ）

  ，F(xiàn)（-3，0），則|MN|+|MF|的最小值為（　　）

  A．2

  B．7

  C． 2 3

  D．10
  組卷：40引用：2難度：0.6

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四、解答題（第17題10分，其余各題均為12分）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PD⊥平面ABCD，AD⊥BD，M是PA的中點(diǎn)．
  （1）證明：PC∥平面BDM；
  （2）若PD=AD=BD，求直線AB與平面BDM所成角的大?。?/h2>
  組卷：105引用：2難度：0.4

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• 22．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，P為C上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）若△POF₂為等邊三角形，求C的離心率；
  （2）如果存在點(diǎn)P，使得PF₁⊥PF₂，且△F₁PF₂的面積等于16，求b的值和a的取值范圍．
  組卷：2697引用：13難度：0.5

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