2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽四中高二（上）周測數(shù)學(xué)試卷（12.25）

一、單選題

• 1．已知拋物線C：x²=ay的準(zhǔn)線方程為y=-2，則拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（0，4）

  D．（0，-4）
  組卷：202引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  m

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ，

  n

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則m+n=（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-6

  C．-5

  D．-4
  組卷：137引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l的一個方向向量為

  m

  ，平面α的一個法向量為

  n

  ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若 m ∥ n ，則l∥α	B．若 m ∥ n ，則l⊥α
  C．若 m ⊥ n ，則l∥α	D．若 m ⊥ n ，則l⊥α
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知方程

  x

  2

  6

  +

  m

  +

  y

  2

  4

  -

  m

  =

  1

  表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-6，-1）	B．（-6，-1）∪（-1，4）
  C．（-1，4）	D．（-∞，-6）∪（4，+∞）
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 5．3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若女生甲不站兩端，3位男生中有且只有兩位男生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．360

  B．288

  C．216

  D．96
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 6．6位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈一份紀(jì)念品．已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1或3

  B．1或4

  C．2或3

  D．2或4
  組卷：1024引用：10難度：0.9

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• 7．設(shè)m為正整數(shù)，（x+y）^2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a,（x+y）^2m+1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b,若13a=7b,則m=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：3877引用：33難度：0.9

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五、解答題

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的上頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)連線的斜率為

  -

  2

  2

  ，C的短軸的兩個端點(diǎn)與左、右焦點(diǎn)的連線所構(gòu)成的四邊形的面積為

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知點(diǎn)

  P

  （

  0

  ，

  2

  ）

  ，若斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)直線AP，BP的傾斜角互補(bǔ)時，試問直線l是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由．
  組卷：91引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為k（k＞0）的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8．
  （1）求l的方程；
  （2）求過點(diǎn)A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．
  組卷：8185引用：39難度：0.3

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