2010年競賽輔導(dǎo)：有理數(shù)

一、填空題（共13小題，每小題3分，滿分39分）

• 1．已知a,b是互為相反數(shù)，c,d是互為負倒數(shù)，x的絕對值等于它的相反數(shù)的2倍，則x³+abcdx+a-bcd的值是

  ．
  組卷：292引用：4難度：0.7

  解析

• 2．三個數(shù)a、b、c的積為負數(shù)，和為正數(shù)，且

  x

  =

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  +

  |

  ab

  |

  ab

  +

  |

  ac

  |

  ac

  +

  |

  bc

  |

  bc

  ，則ax³+bx²+cx+1的值是

  ．
  組卷：1054引用：8難度：0.7

  解析

• 3．若a、b、c為整數(shù)，且|a-b|¹⁹+|c-a|⁹⁵=1，則|c-a|+|a-b|+|b-c|=

  ．
  組卷：620引用：5難度：0.5

  解析

• 4．設(shè)a+b≥0，a-b＜0，且ab＜0，則a

  b,|a|

  |b|．
  組卷：94引用：1難度：0.9

  解析

• 5．現(xiàn)定義兩種運算“?”、“⊕”，對于任意兩個整數(shù)a、b,a⊕b=a+b-1，a?b=ab-1，則4?[（6⊕8）⊕（3?5）]=

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，m的平方等于它本身，則

  a

  2

  -

  b

  2

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  cdm

  =
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 7．定義a⊙b=

  a

  +

  b

  1

  -

  ab

  是有理數(shù)范圍內(nèi)的一種運算，則（

  1

  2

  ⊙

  1

  5

  ）⊙

  1

  8

  =

  ．
  組卷：113引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知x=-

  π

  3

  ，則|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|+…+|x+11|-|x+12|+|x+13|=

  ．
  組卷：251引用：1難度：0.5

  解析

• 9．若|x+5|+|x-2|=7，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：220引用：2難度：0.7

  解析

• 10．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長1995cm的線段AB蓋住的整點有

  個．
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共17小題，滿分102分）

• 30．計算：2-2²-2³-2⁴-…-2¹⁸-2¹⁹+2²⁰．
  組卷：1141引用：2難度：0.1

  解析

• 31．設(shè)

  a

  =

  19961995

  1995

  ，

  b

  =

  19951996

  1995

  ，

  c

  =

  19961995

  1996

  ，

  d

  =

  19951996

  1996

  ，比較a、b、c、d的大?。?/h2>
  組卷：331引用：1難度：0.5

  解析