2020-2021學年山東省棗莊市滕州一中高二（上）開學檢測數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=i,則復數(shù)

  z

  在復平面內(nèi)的對應點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：9難度：0.9

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• 2．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則

  EB

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：16974引用：157難度：0.9

  解析

• 3．為了解疫情防控延遲開學期間全區(qū)中小學線上教學的主要開展形式，某課題組面向各學校開展了一次隨機調(diào)查，并繪制得到如圖統(tǒng)計圖，則采用“直播+錄播”方式進行線上教學的學校占比約為（　　）

  A．22.5%

  B．27.5%

  C．32.5%

  D．37.5%
  組卷：172引用：8難度：0.8

  解析

• 4．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若△ABC的面積為

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  3

  ，則C=（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：748引用：10難度：0.7

  解析

• 5．設x,y∈R，向量

  a

  =（x,1，1），

  b

  =（1，y,1），

  c

  =（2，-4，2），且

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 10

  C．3

  D．4
  組卷：2664引用：72難度：0.8

  解析

• 6．某市從2017年秋季入學的高一學生起實施新高考改革，學生需要從物理、化學、生物、政治、歷史、地理六門課中任選3門作為等級考科目．已知該市高中2017級全體學生中，81%選考物理或歷史，39%選考物理，51%選考歷史，則該市既選考物理又選考歷史的學生數(shù)占全市學生總數(shù)的比例為（　?。?/h2>

  A．9%．

  B．19%

  C．59%

  D．69%
  組卷：185引用：2難度：0.8

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• 7．已知三條不重合的直線m,n,l,三個不重合的平面α，β，γ，則（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n?α，則m∥α

  B．若l⊥α，m?β，l⊥m,則α∥β

  C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l,則l⊥γ

  D．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
  組卷：432引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某地為了整頓電動車道路交通秩序，考慮對電動車闖紅燈等違章行為進行處罰，為了更好地了解情況，在某路口騎車人中隨機選取了100人進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)，其中a=b+10．

  處罰金額x（單位：元）	0	10	20
  處罰人數(shù)y	50	a	b

  （1）用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率，求對騎車人處罰10元與20元的概率的差；
  （2）用分層抽樣的方法在處罰金額為10元和20元的抽樣人群中抽取5人，再從這5人中選取2人參與路口執(zhí)勤，求這兩種受處罰的人中各有一人參與執(zhí)勤的概率．
  組卷：73引用：3難度：0.7

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• 22．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
  （1）求證：AC⊥平面BDE；
  （2）求二面角F-BE-D的余弦值；
  （3）設點M是線段BD上的一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．
  組卷：1785引用：53難度：0.5

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