2017-2018學(xué)年遼寧省沈陽四十三中九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 1．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，那么

  a

  a

  +

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：3973引用：38難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時(shí)，下列變形正確的為（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=19

  D．（x-3）2=19
  組卷：6721引用：149難度：0.9

  解析

• 3．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長分別為6cm,8cm,則這個(gè)菱形的周長為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．20cm
  組卷：2406引用：34難度：0.7

  解析

• 4．兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（　?。?br />

  A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率

  B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

  C．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率

  D．從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率
  組卷：565引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12184引用：131難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形CDE，則∠DAE的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．15°

  C．12.5°

  D．10°
  組卷：473引用：7難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中，是真命題的為（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

  C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 8．在某一時(shí)刻，測得一根高為1.2m的木棍的影長為2m,同時(shí)測得一根旗桿的影長為25m,那么這根旗桿的高度為（　　）

  A．15m

  B． 125 3 m

  C．60 m

  D．24m
  組卷：903引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共82分）

• 24．（1）如圖1等邊三角形ABC中，AB=4，D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，連接DE．
  ①如圖2，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D'E'C'，邊D'E'與AC的交點(diǎn)為M，邊C'D'與∠ACC'的角平分線交于點(diǎn)N．當(dāng)四邊形MCND'為菱形時(shí)，平移的距離為

  ．（直接填空）
  ②如圖3，將△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，連接AD'，BE'，請(qǐng)直接寫出AD'和BE'的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）如圖4，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠A=90°，D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，連接DE．
  ①如圖5將△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，連接AD'，BE'，請(qǐng)求出AD'和BE'的數(shù)量關(guān)系．
  ②在①的條件下，當(dāng)AD'∥CE'時(shí)，直接寫出BE'的長．
  
  組卷：62引用：1難度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB按如圖所示方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，OA=10，OB=18，S_△AOB=54．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OA上以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度在線段OB上向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜2）秒．
  （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ；
  （2）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)PQ=6時(shí)，直接寫出t的值為

  ．
  （4）在（3）的條件下以PQ為邊作矩形PQMN，當(dāng)矩形PQMN的面積為48時(shí)，直接寫出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ．
  
  組卷：45引用：1難度：0.3

  解析