2022年青海省西寧市大通縣高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x²-3≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：47難度：0.8

  解析

• 2．復數

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  i

  的值為（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．-2

  D．2
  組卷：24難度：0.9

  解析

• 3．若已知

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  -

  2

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  ，則sinαcosα等于（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 2 5 或 - 2 5

  D． - 1 5
  組卷：1252引用：14難度：0.7

  解析

• 4．若x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0 ，

  2 x - y ≥ 0 ，

  2 x + y - 4 ≤ 0 ，

  則z=3x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A． 13 3

  B．1

  C． 5 3

  D．-1
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知某公交車早晨5點開始運營，每15分鐘發(fā)一班車，小張去首發(fā)站坐車，等車時間少于5分鐘的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：53難度：0.7

  解析

• 6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．6π

  B．8π

  C．8π+16

  D．12π+16
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=Asin（ωx+

  π

  3

  ）（A＞0，ω＞0）的圖象向右平移

  3

  π

  4

  個單位長度后與原圖象重合，則實數ω的最小值是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 3

  C． 16 3

  D．8
  組卷：392引用：5難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - t

  y = 5 - 2 t

  （t為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²cos2θ+3=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點

  P

  （

  0

  ，

  5

  ）

  ，直線l與曲線C相交于點M，N，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：145引用：9難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+a+2|+2|x-b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當a=4，b=1時，解不等式f（x）＜10；
  （2）若f（x）的最小值為6，求

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  的最小值．
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析