2023-2024學(xué)年山東省東營(yíng)市廣饒縣八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)
發(fā)布:2024/9/30 5:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
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1.下列各式中,分式的個(gè)數(shù)為( ?。?br />
;x-y3,a2x-1,xπ+1,-3ab,12x+y,12x+y,2x-2=1x+3組卷:1438引用:28難度:0.9 -
2.下列運(yùn)算中,錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:195引用:2難度:0.5 -
3.下列各多項(xiàng)式中,不能用平方差公式分解的是( ?。?/h2>
組卷:582引用:11難度:0.9 -
4.某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩(shī)詞達(dá)人”比賽,有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽,他們的選拔賽成績(jī)各不相同,現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽.小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽,在知道自己成績(jī)的情況下,還需要知道這7名學(xué)生成績(jī)的( ?。?/h2>
組卷:139引用:3難度:0.9 -
5.已知一組數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)和方差分別是( ?。?/h2>
組卷:2397引用:29難度:0.9 -
6.把分式
中的x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,分式的值( ?。?/h2>x2+y210xy組卷:194引用:4難度:0.9 -
7.當(dāng)n為自然數(shù)時(shí),(n+1)2-(n-3)2一定能( ?。?/h2>
組卷:2890引用:10難度:0.7 -
8.如果x2+2(m-3)x+16是完全平方式,那么m的值為( ?。?/h2>
組卷:518引用:6難度:0.8
四、解答題(本大題共3小題,共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
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25.教科書(shū)中這樣寫(xiě)道:“形如a2±2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式”,如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng),使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法,不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式,還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值、最小值等問(wèn)題.
例如:分解因式:x2+2x-3.
解:原式=x2+2x+1-1-3=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);
再如:求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值.
解:2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x2+2x+1-1-3)=2[(x+1)2-4]=2(x+1)2-8;
∵(x+1)2≥0,
∴原式≥-8,
即當(dāng)x=-1時(shí),原式有最小值-8.
學(xué)以致用:
(1)用配方法分解因式:x2-4x-5;(其他方法不得分)
(2)用配方法求多項(xiàng)式-2x2-8x+5的最大值?并求出此時(shí)x的值.組卷:449引用:3難度:0.6
四、附加題:
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26.結(jié)合圖,觀察下列式子:
(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq
=x2+(p+q)x+pq
于是有:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
(1)填空:因式分解x2+5x+6=(x+)(x+);
(2)化簡(jiǎn):;(x2-x-2x2-4x+4-2x+6x2+x-6)÷xx-2
(3)化簡(jiǎn):.1x2+x+1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12組卷:489引用:3難度:0.5