2023-2024學(xué)年山東省德州五中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/8 15:0:9
一、選擇題（每小題4分，共48分）
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1．下列各組數(shù)中，能作為三角形的三邊長的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：5難度：0.7 -
2．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：19360引用：259難度：0.9 -
3．一個多邊形的每個內(nèi)角都是108°，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：434引用：10難度：0.8 -
4．如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC等于（ ?。?/h2>組卷：3049引用：57難度：0.7 -
5．如圖，△ABC的面積為12，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，則陰影部分的面積為（ ）組卷：217引用：6難度：0.5 -
6．已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為（ ）
組卷：291引用：85難度：0.9 -
7．一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1740引用：90難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的邊AB上的高CE與邊BC上的高AD的比值是（ ）組卷：106引用：2難度：0.5
三、解答題：（共7道大題，共78分）
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24．如圖所示，點M是線段AB上一點，ED是過點M的一條直線，連接AE、BD，過點B作BF∥AE交ED于F，且EM=FM．
（1）若AE=5，求BF的長；
（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求證：CD=FE．組卷：2196引用：20難度：0.7 -
25．閱讀下面材料：
“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程，六分儀是測量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律．觀測者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過一定計算得出觀測點的地理坐標(biāo)．
請大家證明在使用六分儀測量時用到的一個重要結(jié)論（兩次反射原理）．
已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測星體記為S，兩個反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動與0°刻度線AE保持平行（即BC∥AE），并與A處的鏡面所在直線NA交于點C，SA所在直線與水平線MB交于點D，六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC=ω，觀測角為∠SDM．（請注意小貼士中的信息）
猜想∠SDM與ω的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
小貼士：
光線經(jīng)過鏡子反射時，反射角等于入射角，所以圖④中∠BAC=∠SAN=α，∠DBC=∠ABF=β．
組卷：41引用：3難度：0.5