2023-2024學(xué)年福建省泉州一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．4的算術(shù)平方根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：395引用：2難度：0.8

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• 2．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．3x+x2=3x3
  C．（-x2）4=x8	D．（-n）6÷（-n）=n6
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 3．在下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 6

  D． 9
  組卷：154引用：2難度：0.6

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• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a=a（a+1）	B．m2-4=（m+4）（m-4）
  C．2x2+4x-2=2（x2+2x）	D．a(chǎn)2-2a+1=a（a-2）+1
  組卷：449引用：6難度：0.7

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• 5．下列各數(shù)：

  25

  ，0.1001，

  5

  ，

  22

  7

  ，-

  π

  3

  ．其中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：708引用：2難度：0.7

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• 6．下列命題屬于假命題的是（　?。?/h2>

  A．如果x= 5 ，那么x2=5

  B．如果x2=5，那么x= 5

  C．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

  D．斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
  組卷：76引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，有一塊三角形玻璃，小明不小心將它打破．帶上這塊玻璃，能配成同樣大小的一塊，其理由是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．HL
  組卷：2106引用：11難度：0.5

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• 8．若xy＜0，則

  x

  2

  y

  化簡后的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． x y

  B． x - y

  C． - x - y

  D． - x y
  組卷：1962引用：31難度：0.9

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三.解答題（共9小題）

• 24．乘法公式的探究及應(yīng)用：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  
  （1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積．
  方法1

  ；
  方法2

  ．
  （2）觀察圖2，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的數(shù)量關(guān)系．
  （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
  ①已知：a+b=5，a²+b²=21，求ab的值；
  ②已知：（2023-a）²+（a-2020）²=10，求（2023-a）（a-2020）的值．
  組卷：594引用：3難度：0.5

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• 25．我們即將學(xué)到直角三角形的一個(gè)非常重要的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，比如：如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，Q為斜邊AB中點(diǎn)，則

  CQ

  =

  1

  2

  AB

  ，請你利用該定理和以前學(xué)過的知識(shí)解決下列問題：
  已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是

  ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明．
  組卷：138引用：1難度：0.2

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