2023年福建省廈門十一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是2，則a等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．±2
  組卷：167引用：3難度：0.8

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• 2．下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1532引用：84難度：0.9

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• 3．流感病毒的直徑大約為0.0000009米，它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.9×10-7

  B．9×10-6

  C．9×10-7

  D．9×10-8
  組卷：62引用：2難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a5

  B．a(chǎn)+2a=3a2

  C．（ab）3=ab3

  D．（-a3）2=-a6
  組卷：856引用：16難度：0.7

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• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用普查的方式

  B．若兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同，則方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定

  C．拋擲一個(gè)正方體骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是 1 2

  D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件
  組卷：270引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-4和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．- 3

  C．-1.2

  D．-3
  組卷：638引用：10難度：0.8

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• 7．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，兩個(gè)正方形的面積之比為1：2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 2 ，0）

  B．（ 3 2 ， 3 2 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，2）
  組卷：492引用：9難度：0.7

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• 8．中國(guó)古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ x - 2 ） = y 2 x + 9 = y	B． 3 （ x + 2 ） = y 2 x + 9 = y
  C． 3 x = y 2 x + 9 = y	D． 3 （ x + 2 ） = y 2 x - 9 = y
  組卷：6442引用：45難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.）

• 24．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，BC=6，AD=4．將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．
  （1）在圖①中證明△ADB≌△AEC；
  （2）如圖②，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，連接CD，求△DBC的面積；
  （3）在△ADE的旋轉(zhuǎn)過程中，直接寫出△DBC的面積S的取值范圍．
  組卷：632引用：5難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A（2，0）且經(jīng)過點(diǎn)（3，

  1

  3

  ）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）直線l：y=-

  3

  3

  x+m與拋物線y=ax²+bx+c交于B，C兩點(diǎn)（C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)P，且B，C分布在對(duì)稱軸的兩側(cè)．若B點(diǎn)到拋物線對(duì)稱軸的距離為n,且CP=t?BP（2≤t≤3）．
  ①試探求n與t的數(shù)量關(guān)系；
  ②求線段BC的最大值，以及當(dāng)BC取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)m的值．
  組卷：231引用：1難度：0.2

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