2016-2017學(xué)年浙江省杭州十三中教育集團(tuán)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2555引用：92難度：0.7

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• 2．已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O外

  D．無(wú)法判斷
  組卷：2291引用：65難度：0.9

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• 3．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：837引用：10難度：0.9

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m,∠A=35°，則直角邊BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．msin35°

  B．mcos35°

  C． m sin 35 °

  D． m cos 35 °
  組卷：7940引用：27難度：0.7

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• 5．在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比．已知這本書的長(zhǎng)為20cm,則它的寬約為（　?。?/h2>

  A．12.36cm

  B．13.6cm

  C．32.36cm

  D．7.64cm
  組卷：2177引用：117難度：0.9

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• 6．已知（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是拋物線y=-2ax²-8ax+3（a＜0）圖象上的點(diǎn)，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：543引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（　?。?/h2>

  A．175πcm2

  B．350πcm2

  C． 800 3 πcm2

  D．150πcm2
  組卷：3114引用：20難度：0.7

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三、解答題（6+8+8+10+10+12+12=66分）

• 22．已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
  （1）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖1），
  ①判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
  ②求證：BD=

  3

  AE；
  （2）當(dāng)α=90°時(shí)（如圖2），求

  BD

  AE

  的值．
  組卷：13620引用：7難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=ax²-（2a+1）x+b的圖象經(jīng)過(guò)（2，-1）和（-2，7）且與直線y=kx-2k-3相交于點(diǎn)P（m,2m-7）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求直線y=kx-2k-3與拋物線y=ax²-（2a+1）x+b的對(duì)稱軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)T，使△PQT的一邊中線等于該邊的一半？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1867引用：4難度：0.1

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