2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：954引用：77難度：0.9

  解析

• 2．流感病毒的直徑約為0.00000072m,其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．7.2×107

  B．7.2×10-8

  C．7.2×10-7

  D．0.72×10-8
  組卷：435引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x3=2x5	B．（-2x）2?x3=4x5
  C．（x-y）2=x2-y2	D．x12÷x2=x6
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列等式從左往右因式分解正確的是（　　）

  A．a(chǎn)b+ac+b=a（b+c）+b	B．4x2-1=（4x+1）（4x-1）
  C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1	D．x2-3x+2=（x-1）（x-2）
  組卷：199引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，l₁∥l₂，∠1=39°，∠2=46°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．46°

  B．89°

  C．95°

  D．134°
  組卷：490引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖?，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．若△ABC的面積為12，BD=3，則△BDE中BD邊上的高為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：579引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知AB∥DF，DE和AC分別平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA=46°，∠ACD=56°，則∠CDF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22°

  B．33°

  C．44°

  D．55°
  組卷：3448引用：7難度：0.5

  解析

• 8．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”．如記

  n

  ∑

  k

  =

  1

  k

  =1+2+3+…+（n-1）+n,

  n

  ∑

  k

  =

  3

  （

  x

  +

  k

  ）

  =

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  （

  x

  +

  4

  ）

  …

  +

  （

  x

  +

  n

  ）

  ；已知

  n

  ∑

  k

  =

  2

  [

  （

  x

  +

  k

  ）

  （

  x

  -

  k

  +

  1

  ）

  ]

  =3x²+3x-m,則m的值是（　　）

  A．-40

  B．20

  C．-24

  D．-20
  組卷：894引用：7難度：0.7

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三、解答題（共68分）

• 25．閱讀并解決問(wèn)題．
  對(duì)于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接運(yùn)用公式了．
  此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使它與x²+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a²，整個(gè)式子的值不變，于是有：x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  像這樣，先添一個(gè)適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”，請(qǐng)用“配方法”解決以下問(wèn)題．
  （1）利用“配方法”分解因式：a²-4a-12；
  （2）19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲熱門解決了“把x⁴+4分解因式”這個(gè)問(wèn)題：x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x²+2）²-4x²=（x²+2）²-（2x）²=（x²+2x+2）（x²-2x+2）．請(qǐng)你把x⁴+64y⁴因式分解；
  （3）若2m²-4mn+3n²-8n+16=0，求m和n的值．
  組卷：836引用：3難度：0.6

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• 26．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．
  （1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?br />（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．
  （3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，直接寫出∠ABO的度數(shù)=

  ．
  
  組卷：4621引用：8難度：0.3

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