2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田外國語高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|0＜x＜4}，則圖中陰影部分表示（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{4，5}

  D．{1，4}
  組卷：383引用：11難度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)3＞b3

  D．a(chǎn)＞|b|
  組卷：73引用：5難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a=0.6^0.6，b=0.6^1.5，c=1.5^0.6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：1969引用：103難度：0.9

  解析

• 4．若“x＞a”是“x²-2x＞0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值不可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x ， x ＜ - 1 ，

  x 3 - 12 ， x ≥ - 1

  ，若f（-2）+f（a）=0，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

  A．f（x）=x2-|x|	B．f（x）=2x-2-x
  C．f（x）=2|x|-2	D．f（x）=x - 4 3
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  2

  x

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：164引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，每小題10分共20分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．第四屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)于2021年11月5日至10日在上海舉行．本屆進(jìn)博會(huì)有4000多項(xiàng)新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會(huì)調(diào)研，中國甲企業(yè)計(jì)劃在2022年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預(yù)計(jì)全年需投入固定成本260萬元，生產(chǎn)x千臺(tái)空調(diào)，需另投入資金R萬元，且R=

  10 x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 40

  901 x 2 - 9450 x + 10000 x ， x ≥ 40

  ．經(jīng)測算，當(dāng)生產(chǎn)10千臺(tái)空調(diào)時(shí)需另投入的資金R=4000萬元．現(xiàn)每臺(tái)空調(diào)售價(jià)為0.9萬元時(shí)，當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求2022年該企業(yè)年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）2022年產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤為多少？注：利潤=銷售額-成本．
  組卷：229引用：17難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-mx（m∈R）．
  （1）若存在實(shí)數(shù)x,使得f（2^-x）=-f（2^x）成立，試求m的最小值；
  （2）若對(duì)任意的x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2恒成立，試求m的取值范圍．
  組卷：72引用：1難度：0.6

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