人教B版（2019）必修第二冊《4.6 函數(shù)的應(yīng)用（二）》2020年同步練習(xí)卷（2）

一、選擇題

• 1．向一杯子中勻速注水時，杯中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)h=f（t）的大致圖象如圖所示，則杯子的形狀可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：7難度：0.9

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• 2．當(dāng)生物死亡后，其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．當(dāng)死亡生物體內(nèi)的碳14含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到了．若某死亡生物體內(nèi)的碳14用該放射性探測器探測不到，則它經(jīng)過的“半衰期”個數(shù)至少是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：257引用：4難度：0.7

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• 3．如圖給出了紅豆生長時間t（月）與枝數(shù)y（枝）的散點圖：那么“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝．”的紅豆生長時間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個函數(shù)模型擬合最好？（　　）

  A．指數(shù)函數(shù)：y=2t	B．對數(shù)函數(shù)：y=log2t
  C．冪函數(shù)：y=t3	D．二次函數(shù)：y=2t2
  組卷：85引用：18難度：0.9

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三、解答題

• 9．某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，一組同學(xué)獲得了下面的一組試驗數(shù)據(jù)．
  

  x	1.99	3	4	5.1	8
  y	0.99	1.58	2.01	2.35	3.00

  現(xiàn)有如下5個模擬函數(shù)：
  ①y=0.58x-0.16；②y=2^x-3.02；③y=x²-5.5x+8；④y=log₂x；⑤y=（

  1

  2

  ）^x+1.74．
  請從中選擇一個模擬函數(shù)，使它比較近似地反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律．
  組卷：34引用：2難度：0.8

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• 10．判斷方程2^x=x²有幾個實根．
  
  組卷：4引用：1難度：0.4

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