2020-2021學年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學九年級（下）定時診斷數(shù)學試卷（11）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6151引用：755難度：0.9

  解析

• 2．2020年12月7日，位于沙坪壩磁器口金碧正街的“重慶1949”大劇院順利封頂，總建筑面積達23000平方米，其中數(shù)據(jù)23000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．23×103

  B．2.3×103

  C．2.3×104

  D．0.23×105
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 3．4的平方根是（　?。?/h2>

  A．±16

  B．2

  C．-2

  D．±2
  組卷：364引用：15難度：0.9

  解析

• 4．下列長度的線段中，與長度為3，5的兩條線段能組成三角形的是（　　）

  A．2

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：236引用：4難度：0.7

  解析

• 5．把小正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，圖1中有1個小正方形，圖2中有7個小正方形，圖3中有13個小正方形，…，按此規(guī)律，則圖6中小正方形的個數(shù)是（　?。?br />

  A．25

  B．28

  C．31

  D．37
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的切線，點B為切點，連接AO并延長交⊙O于點C，連接BC．若∠A=26°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．26°

  B．32°

  C．52°

  D．64°
  組卷：265引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2435引用：97難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，若A（-2，0），D（3，0），且BC=3，則線段EF的長度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 9 2

  D．6
  組卷：308引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）。請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  2

  3

  x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上的任意一點，連接PB，PC，以PB，PC為鄰邊作平行四邊形CPBD，求四邊形CPBD面積的最大值；
  （3）將該拋物線沿射線CB方向平移

  13

  2

  個單位，平移后的拋物線與y軸交于點E，點M為直線BC上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點N，使以點C，E，M，N為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：632引用：4難度：0.3

  解析

四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 26．如圖，在銳角△ABC中，∠ACB=45°，點D是邊BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接DE交AC于點F．
  （1）如圖1，若∠ADC=60°，求證：DF=AF+EF；
  （2）如圖2，在點D運動的過程中，當∠ADC是銳角時，點M在線段DC上，且AM=AD，連接ME，猜想線段ME，MD，AC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
  （3）在點D運動的過程中，當∠ADC是鈍角時，點N是線段DE上一動點，連接CN，若CF=

  3

  5

  AF=m,請直接用含m的代數(shù)式表示2CN+

  2

  NE的最小值．
  
  組卷：458引用：2難度：0.3

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