2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)祥閣學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 3

  C． 8

  D． 6
  組卷：567引用：13難度：0.8

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• 2．若點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，則點(diǎn)B（a-3，1-b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：369引用：6難度：0.8

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• 3．如圖，函數(shù)y=-2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（3，1）

  D．（1，3）
  組卷：816引用：3難度：0.7

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• 4．春節(jié)將至，某超市準(zhǔn)備用價(jià)格分別是36元/kg和20元/kg的兩種糖果混合成100kg的什錦糖出售，混合后什錦糖的價(jià)格是28元/kg.若設(shè)需要36元/kg的糖果xkg,20元/kg的糖果ykg,則下列方程組中能刻畫這一問題中數(shù)量關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 100 36 x + 20 y = 28

  B． x + y = 100 36 x + 20 y = 28 × 100

  C． x + y = 100 28 x + 28 y = 100 × （ 36 + 20 ）

  D． x + y = 100 20 x + 36 y = 28 × 100
  組卷：916引用：10難度：0.7

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• 5．為增強(qiáng)居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)，即每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)a元；若超過10噸，則10噸水按每噸a元收費(fèi)，超過10噸的部分按每噸b元收費(fèi)，公司為居民繪制的水費(fèi)y（元）與當(dāng)月用水量x（噸）之間的函數(shù)圖象如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1.5

  B．b=2

  C．若小明家3月份用水16噸，則應(yīng)繳水費(fèi)27元

  D．若小明家6月份繳水費(fèi)28元，則該用戶當(dāng)月用水17.5噸
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 6．把

  m

  -

  1

  m

  根號外的因式適當(dāng)變形后移到根號內(nèi)，得（　?。?/h2>

  A． m

  B． - m

  C． - - m

  D． - m
  組卷：219引用：5難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A₁的伴隨點(diǎn)為A₂，點(diǎn)A₂的伴隨點(diǎn)為A₃，點(diǎn)A₃的伴隨點(diǎn)為A₄，…，這樣依次得到點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…A_n，…，若點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A₂₀₂₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（0，4）

  C．（3，1）

  D．（-3，1）
  組卷：181引用：5難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+b（m,b均為常數(shù)）與正比例函數(shù)y=nx（n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程mx=nx-b的解為（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：3648引用：18難度：0.6

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五、解答題（共38分）

• 24．我市某中學(xué)組織學(xué)生參加令營活動，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出1輛車，且空出30個(gè)座位沒人座．試問：此次參加夏令營的學(xué)生共有多少人？原計(jì)劃租45座客車多少輛？
  組卷：290引用：2難度：0.7

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• 25．數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)．
  （1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿時(shí)停止．已知注水前圖①的容器中有200ml的水，圖②容器中有100ml的水，圖③容器中沒有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為5ml/s,圖③的注水速度為10ml/s.設(shè)容器中水的體積為y（單位：ml），注水時(shí)間為x（單位：s）．請分別寫出三個(gè)容器中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  
  （2）如圖④，同學(xué)們自己制作了一個(gè)特殊的容器，這個(gè)特殊容器有上、下兩個(gè)高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個(gè)特殊容器的高為20cm,注水前，容器內(nèi)的水面高度是4cm,現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時(shí)停止，每5s記錄一次水面的高度h（單位：cm），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．
  

  注水時(shí)間t/s	0	5	10	15	20	…
  水面高度h/cm	4	5	6	7	8	…

  ①在平面直角坐標(biāo)系中，請畫出水面高度h關(guān)于注水時(shí)間t的函數(shù)圖象，并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)；
  ②在水面高度h滿足6≤h≤16時(shí)，則注水時(shí)間t的取值范圍是

  ．
  
  組卷：765引用：2難度：0.4

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