2022-2023學年湖南省常德市臨澧一中高二(下)入學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/10 1:0:2
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知雙曲線
的一條漸近線方程為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),一個焦點坐標為(2,0),則雙曲線C的方程為( ?。?/h2>y=3x組卷:2901引用:16難度:0.9 -
2.A(
,1)為拋物線x2=2py(p>0)上一點,則A到其焦點F的距離為( )2組卷:62引用:9難度:0.7 -
3.若平面內兩條平行線l1:x+(a-1)y+2=0,l2:ax+2y+1=0間的距離為
,則實數(shù)a=( ?。?/h2>355組卷:988引用:9難度:0.7 -
4.已知數(shù)列{an}的首項a1=0,
,則a20=( ?。?/h2>an+1=an+2an+1+1組卷:129引用:1難度:0.6 -
5.設函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)為奇函數(shù),則曲線y=f(x)在點(0,0)處的切線方程為( ?。?/h2>
組卷:10470引用:47難度:0.7 -
6.設函數(shù)f(x)的導函數(shù)是f'(x),若
,則f(x)=f′(π2)?cosx-sinx=( ?。?/h2>f′(π3)組卷:1979引用:11難度:0.8 -
7.已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=b1=1,
,n∈N+,則數(shù)列an+1-an=bn+1bn=2的前10項和為( ){ban}組卷:84引用:1難度:0.5
四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=2an-n+1,數(shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1=bn+an-n.
(1)證明數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{cn}滿足,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.cn=an-n(bn+1)(bn+1+1)組卷:313引用:3難度:0.5 -
22.已知點P是圓F1:(x+1)2+y2=16上任意一點(F1是圓心),點F2與點F1關于原點對稱.線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點.
(I)求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)直線l經過F2,與拋物線y2=4x交于A1,A2兩點,與C交于B1,B2兩點.當以B1B2為直徑的圓經過F1時,求|A1A2|.組卷:151引用:7難度:0.5