2020-2021學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)棠湖中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{2，5}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：138引用：3難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（2+3i）=13，則在復(fù)平面內(nèi)

  z

  對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：120引用：4難度：0.8

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• 3．在某技能測試中，甲乙兩人的成績（單位：分）記錄在如圖的莖葉圖中，其中甲的某次成績不清晰，用字母a代替．已知甲乙成績的平均數(shù)相等，那么甲乙成績的中位數(shù)分別為（　?。?br />

  A．20   20

  B．21   20

  C．20   21

  D．21   21
  組卷：106引用：3難度：0.7

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• 4．已知α∈R，則“tanα=2”是“

  sin

  2

  α

  =

  4

  5

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：176引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  2 x - y - 3 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  ，則z=x-y（　?。?/h2>

  A．有最小值0

  B．有最大值

  C．有最大值0

  D．無最小值
  組卷：82引用：3難度：0.6

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• 6．某公司的班車在7：30，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)時間是隨機(jī)的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：206引用：17難度：0.9

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• 7．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積（單位：cm²）是（　　）

  A． 16 + 2 3

  B． 16 + 2 6

  C． 18 + 2 3

  D． 18 + 2 6
  組卷：277引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 2 t

  y = m - 3 2 t

  （

  t

  為參數(shù)，m∈R）．以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  3

  3

  -

  2

  cos

  2

  θ

  （

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  ）

  ．
  （1）寫出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程：
  （2）已知

  m

  ＜

  -

  3

  ，點P是曲線C₂上一點，點P到曲線C₁的最大距離為

  2

  2

  ，求m的值．
  組卷：164引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知不等式|2x+2|-|x-2|＞2的解集為M．
  （1）求集合M；
  （2）已知t為集合M中的最小正整數(shù)，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=t,求證：abc≥8．
  組卷：25引用：3難度：0.4

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