2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(五)
發(fā)布:2024/8/12 13:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知全集U=R,集合M={x|(x-1)(x+2)≥0},N={x|-1≤x≤3},則(?UM)∩N=( ?。?/h2>
組卷:43引用:4難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足(z-1)(1+i)=2-2i,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:504引用:6難度:0.8 -
3.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),
,則用向量AG=2GD表示AB,AC為( ?。?/h2>BG組卷:646引用:11難度:0.8 -
4.在普通高中新課程改革中,某地實(shí)施“3+1+2”選課方案.該方案中“2”指的是從政治、地理、化學(xué)、生物4門學(xué)科中任選2門,假設(shè)每門學(xué)科被選中的可能性相等,那么政治和地理至少有一門被選中的概率是( ?。?/h2>
組卷:336引用:15難度:0.7 -
5.已知三棱臺ABC-A1B1C1中,三棱錐A-A1B1C1的體積為4,三棱錐A1-ABC的體積為8,則該三棱臺的體積為( ?。?/h2>
組卷:96引用:2難度:0.6 -
6.將函數(shù)y=5sin(6x+
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,再向右平移π4個單位,得到的函數(shù)的一個對稱中心是( ?。?/h2>π8組卷:23引用:2難度:0.9 -
7.設(shè)a=20200.7,b=20210.8,c=log20232022,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
組卷:191引用:5難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚.
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21.如圖,已知橢圓
與等軸雙曲線C2共頂點(diǎn)C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0),過橢圓C1上一點(diǎn)P(2,-1)作兩直線與橢圓C1相交于相異的兩點(diǎn)A,B,直線PA、PB的傾斜角互補(bǔ),直線AB與x,y軸正半軸相交,分別記交點(diǎn)為M,N.(±22,0)
(1)求直線AB的斜率;
(2)若直線AB與雙曲線C2的左,右兩支分別交于Q,R,求的取值范圍.NQNR組卷:24引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=2sinx-ax,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求g(x)=f(x)-ln(x+1)在區(qū)間上的最小值;[0,π6]
(2)證明:且n∈N*).sin12+sin13+sin14+?+sin1n>lnn+12(n>1組卷:137引用:4難度:0.5