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2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(8月份)

發(fā)布:2024/8/21 17:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    x
    2
    }
    ,
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    -
    4
    x
    0
    }
    ,則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:126引用:3難度:0.8
  • 2.0.32,log20.3,20.3這三個(gè)數(shù)之間的大小順序是( ?。?/h2>

    組卷:3143引用:17難度:0.9
  • 3.由一組數(shù)據(jù)(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)得到的線性回歸方程為y=a+bx,則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:28引用:4難度:0.9
  • 4.下列式子中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:112引用:2難度:0.6
  • 5.已知直線l:x+ay-1=0(a∈R)平分圓C:x2+y2-6x-2y+1=0的周長(zhǎng),過點(diǎn)P(-4,a)作圓C的一條切線,切點(diǎn)為A,則|PA|=( ?。?/h2>

    組卷:207引用:2難度:0.7
  • 6.在(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)(x+5)的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是(  )

    組卷:247引用:3難度:0.5
  • 7.在凸四邊形ABCD中,∠BAD+∠ADC=240°,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(diǎn),
    EF
    =
    7
    ,若以AB,CD為邊分別畫兩個(gè)正方形α,β,再畫一個(gè)長(zhǎng)度、寬度分別為AB,CD的長(zhǎng)方形γ,則所畫三個(gè)圖形α,β,γ的面積之和為( ?。?/h2>

    組卷:14引用:2難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.設(shè)動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)F(c,0)(c>0)的距離和M到定直線l:
    x
    =
    4
    c
    的距離的比是
    c
    2

    (1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程,并說明軌跡的形狀;
    (2)當(dāng)
    c
    =
    2
    時(shí),記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為Ω,動(dòng)直線m與拋物線Γ:y2=4x相切,且與曲線Ω交于點(diǎn)A,B.求△AOB面積的最大值.

    組卷:100引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ax2+(x2-2x+2)ex,a∈R.
    (1)證明:不論a取何值,曲線y=f(x)均存在一條固定的切線,并求出該切線方程;
    (2)若函數(shù)f(x)在x=0取得極小值,求a的取值范圍;
    (3)曲線y=f(x)是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,若存在,請(qǐng)給出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:19引用:1難度:0.5
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