2020-2021學(xué)年安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣衡安學(xué)校高二（下）第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x∈Z|x²-3x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x＜2}

  B．{x|x≤4}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  （

  1

  +

  2

  i

  ）

  2

  ，則|z|的值為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：101引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?br />

  A．20π+16

  B．20π+24

  C．24π+16

  D．24π+24
  組卷：72引用：3難度：0.6

  解析

• 4．某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，如果隨機(jī)地取一把鑰匙試著開門，把不能開門的鑰匙扔掉，那么第三次才能打開門的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：496引用：2難度：0.8

  解析

• 5．2020年初，新型冠狀病毒（COVID-19）引起的肺炎疫情暴發(fā)以來，各地醫(yī)療機(jī)構(gòu)采取了各種針對(duì)性的治療方法，取得了不錯(cuò)的成效，某醫(yī)療機(jī)構(gòu)開始使用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如表所示：
  

  第x周	1	2	3	4	5
  治愈人數(shù)y（單位：十人）	3	8	10	14	15

  由上表可得y關(guān)于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  1

  ，則此回歸模型第5周的殘差（實(shí)際值減去預(yù)報(bào)值）為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：178引用：11難度：0.7

  解析

• 6．直線x+y+4=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，P在圓（x-4）²+y²=2上，則△ABP面積的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[8，12]

  B．[8 2 ，12 2 ]

  C．[12，20]

  D．[12 2 ，20 2 ]
  組卷：275引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=2π，點(diǎn)

  （

  7

  2

  π

  ，

  0

  ）

  是與直線x=2π相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心，將f（x）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的

  4

  3

  倍得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）在

  [

  -

  2

  3

  π

  ，

  4

  π

  ]

  上的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． - 2 3

  C．-2

  D．-4
  組卷：83引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = sinα + cosα

  y = 1 + sinα - cosα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（3，-1），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：107引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  lnx

  x

  ，a∈R．
  （1）設(shè)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（e,f（e））處的切線方程；
  （2）證明：當(dāng)

  a

  ≥

  1

  2

  e

  時(shí)，f（x）≥0．
  組卷：85引用：2難度：0.4

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