2023-2024學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題）

• 1．計(jì)算（-3）×2，正確的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．-5

  D．-6
  組卷：693引用：8難度：0.5

  解析

• 2．2023年7月30日長(zhǎng)春航空展在空軍長(zhǎng)春機(jī)場(chǎng)閉幕，從7月26日至30日，約有65.7萬觀眾到場(chǎng)觀展，為歷屆最多．?dāng)?shù)據(jù)65.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.57×103

  B．6.57×104

  C．6.57×105

  D．6.57×106
  組卷：268引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是長(zhǎng)方體表面展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：995引用：13難度：0.8

  解析

• 4．不等式x≥1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1450引用：18難度：0.9

  解析

• 5．化簡(jiǎn)a⁴?（-a）³的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)12

  B．-a12

  C．a(chǎn)7

  D．-a7
  組卷：2081引用：5難度：0.5

  解析

• 6．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識(shí)解釋應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線	B．兩點(diǎn)之間線段最短
  C．線段有兩個(gè)端點(diǎn)	D．線段可比較大小
  組卷：517引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，分別以B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線交BD于點(diǎn)O，交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．AE=CF

  B．DE=BF

  C．OE=OF

  D．DE=DC
  組卷：503引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在y軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AD的中點(diǎn)E，若AB=2，則k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1926引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共10個(gè)小題）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，-3），點(diǎn)P為該拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M、N，構(gòu)造矩形PNOM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,
  （1）求該拋物線的解析式．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，求四邊形PNOM的周長(zhǎng)C與m的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）當(dāng)該拋物線的頂點(diǎn)和點(diǎn)B到PN所在直線的距離相等時(shí)，求m的值．
  （4）當(dāng)拋物線在矩形PNOM內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：207引用：1難度：0.3

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• 24．如圖①，在?ABCD中，∠A=60°，AB=4，AD=6，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿折線EB-BA-AD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．作∠PEQ=60°，EQ交邊AD或邊DC于點(diǎn)Q，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（t＞0）
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)B重合時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)為

  ．
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q和點(diǎn)D重合時(shí)，求tan∠PQE．
  （3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：PD=CQ．
  （4）作點(diǎn)E關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)F，連接PF、QF，當(dāng)四邊形EPFQ和?ABCD重疊部分圖形為軸對(duì)稱四邊形時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：87引用：1難度：0.1

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