京教版必修2高考題單元試卷：第6章 萬有引力與航天（01）

一、選擇題（共23小題）

• 1．假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么（　　）

  A．地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期

  B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度

  C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度

  D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度
  組卷：3211引用：67難度：0.9

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• 2．P₁、P₂為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s₁、s₂做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P₁、P₂周圍的a與r²的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則（　?。?/h2>

  A．P1的平均密度比P2的大

  B．P1的第一宇宙速度比P2的小

  C．s1的向心加速度比s2的大

  D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大
  組卷：3446引用：53難度：0.7

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• 3．宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m,距地面高度為h,地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為（　?。?/h2>

  A．0

  B． GM （ R + h ） 2

  C． GM m （ R + h ） 2

  D． GM h 2
  組卷：5177引用：72難度：0.9

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• 4．未來的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大

  B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小

  C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大

  D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小
  組卷：3190引用：48難度：0.9

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• 5．過去幾千年來，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的

  1

  20

  ，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B．1

  C．5

  D．10
  組卷：3157引用：49難度：0.9

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• 6．登上火星是人類的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國計(jì)劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響，根據(jù)如表，火星和地球相比（　?。?br />

  行星	半徑/m	質(zhì)量/kg	軌道半徑/m
  地球	6.4×106	6.0×1024	1.5×1011
  火星	3.4×106	6.4×1023	2.3×1011

  A．火星的公轉(zhuǎn)周期較小

  B．火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小

  C．火星表面的重力加速度較大

  D．火星的第一宇宙速度較大
  組卷：2393引用：55難度：0.9

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• 7．若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2：

  7

  ．已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R．由此可知，該行星的半徑約為（　?。?/h2>

  A． 1 2 R

  B． 7 2 R

  C．2R

  D． 7 2 R
  組卷：5492引用：69難度：0.9

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• 8．如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心O的距離分別為r₁、r₂，線速度大小分別為v₁、v₂，則（　?。?/h2>

  A． v 1 v 2 = r 2 r 1	B． v 1 v 2 = r 1 r 2
  C． v 1 v 2 =（ r 2 r 1 ）2	D． v 1 v 2 =（ r 1 r 2 ）2
  組卷：3822引用：57難度：0.9

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• 9．設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓．已知萬有引力常量為G，則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足（　?。?/h2>

  A．GM= 4 π 2 r 3 T 2

  B．GM= 4 π 2 r 2 T 2

  C．GM= 4 π 2 r 2 T 3

  D．GM= 4 π r 3 T 2
  組卷：1516引用：53難度：0.9

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• 10．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（　　）

  A．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方

  B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等

  C．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心

  D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
  組卷：299引用：116難度：0.8

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三、解答題（共6小題）

• 29．兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。
  組卷：877引用：53難度：0.1

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• 30．如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為ρ；石油密度遠(yuǎn)小于ρ，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。
  （1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），PQ=x,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常。
  （2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在δ與kδ（k＞1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L(zhǎng)的范圍的中心，如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。
  組卷：1365引用：25難度：0.1

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