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2023-2024學(xué)年重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 13:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:共8小題,每小題5分,共40分。

  • 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|-1<x<2},則A∩B=(  )

    組卷:99引用:7難度:0.9
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足
    2
    +
    z
    2
    -
    z
    =
    i
    ,則z=( ?。?/h2>

    組卷:83引用:7難度:0.8
  • 3.已知角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4),則
    sin
    α
    2
    -
    cos
    α
    2
    sin
    α
    2
    +
    2
    cos
    α
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:94引用:3難度:0.7
  • 4.設(shè){an}是公差為2的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,若{nSn}為遞增數(shù)列,則a1的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:173引用:3難度:0.8
  • 5.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,有A,B,C三位運(yùn)動(dòng)員分別參加3000米,1500米和跳高比賽,為了安全起見(jiàn),班委為這三位運(yùn)動(dòng)員分別成立了后勤服務(wù)小組,甲和另外四個(gè)同學(xué)參加后勤服務(wù)工作(每個(gè)同學(xué)只能參加一個(gè)后勤服務(wù)小組).若甲在A的后勤服務(wù)小組,則這五位同學(xué)的分派方案有( ?。┓N

    組卷:136引用:4難度:0.8
  • 6.一個(gè)正四棱臺(tái)形油槽的上、下底面邊長(zhǎng)分別為60cm,40cm,容積為190L(厚度忽略不計(jì)),則該油槽的側(cè)棱與底面所成角的正切值為( ?。?/h2>

    組卷:45引用:5難度:0.5
  • 7.已知F1,F(xiàn)2是橢圓和雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn),P是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且
    F
    1
    P
    F
    2
    =
    π
    3
    ,則橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率乘積的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:99引用:6難度:0.7

四、解答題:共70分。

  • 21.已知雙曲線(xiàn)
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    上的一點(diǎn)到兩條漸近線(xiàn)的距離之積為2且雙曲線(xiàn)C的離心率為
    6
    2

    (1)求雙曲線(xiàn)C的方程;
    (2)已知M是直線(xiàn)x=t(0<t<a)上一點(diǎn),直線(xiàn)MF2交雙曲線(xiàn)C于A(A在第一象限),B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)OA的平行線(xiàn)l,l與直線(xiàn)OB交于點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)Q,若P為線(xiàn)段MQ的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)t的值.

    組卷:82引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xlnx.
    (1)若a≤-2,證明:f(x)≥ax-e-3在(0,+∞)上恒成立;
    (2)若方程.f(x)=b有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1<x2,求證:
    be
    +
    1
    x
    2
    -
    x
    1
    e
    -
    3
    +
    2
    +
    3
    b
    2

    組卷:44引用:3難度:0.2
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