2022-2023學年福建省泉州市南安市僑光中學高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．如圖，直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　　）

  A．k1＜k2＜k3

  B．k3＜k1＜k2

  C．k3＜k2＜k1

  D．k1＜k3＜k2
  組卷：53引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列方程表示圓的是（　　）

  A．x2+y2=0	B．x2+y2-2x+1=0
  C． x 2 2 + y 2 2 = 1	D．x2-y2-2x+1=0
  組卷：184引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  c

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，

  λ

  ）

  ，若

  a

  、

  b

  、

  c

  三向量共面，則實數(shù)λ等于（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 4．直線l₁：kx+（1-k）y-3=0和l₂：（k-1）x+（2k+3）y-2=0互相垂直，則k的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．1或-3

  D．0或1
  組卷：119引用：14難度：0.9

  解析

• 5．在空間直角坐標系中，點A（-3，1，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，-1，-4）

  B．（-3，-1，4）

  C．（3，1，4）

  D．（3，-1，-4）
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知圓C₁：x²+y²-2x+4y+4=0和圓C₂：4x²+4y²-16x+8y+19=0，則這兩個圓的公切線的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1或3

  B．4

  C．0

  D．2
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  8

  =1，其兩焦點分別為，左右頂點分別為A，B，點P（異于A，B）在橢圓C上，記直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．橢圓C的長軸長為 2 2

  B．直線l過F1交橢圓C于P，Q兩點，則△PQF2的周長為4

  C．k1?k2=- 1 2

  D．k1?k2=-2
  組卷：181引用：1難度：0.6

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三、解答題：本題共5小題，共60分

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD=1，

  AD

  =

  2

  ．
  （1）求二面角P-AC-D的余弦值；
  （2）在PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由．
  組卷：51引用：3難度：0.4

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• 23．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁和F₂，且M₁（1，1），M₂（0，1），

  M

  3

  （

  -

  1

  ，

  6

  3

  ）

  ，

  M

  4

  （

  1

  ，

  6

  3

  ）

  ，四點中恰有三點在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知B（0，-1），設(shè)過點

  A

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且|BM|=|BN|，求|MN|
  組卷：28引用：1難度：0.6

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