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2021-2022學(xué)年陜西省西安市建筑科大學(xué)附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

1．下列說法正確的有（　?。?br />①兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；
②以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
③各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體；
④圓錐的軸截面是等腰三角形．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：181引用：4難度：0.8
解析
2．一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的表面積為（　?。?/h2>
A．12+
3
（cm²） B．10+
3
（cm²） C．10+2
3
（cm²） D．12+2
3
（cm²）
組卷：74引用：2難度：0.7
解析
3．圓C：（x-2）²+y²=4與直線x-y-4=0相交所得弦長為（　　）
A．1 B．
2
2
C．2 D．
2
組卷：219引用：6難度：0.7
解析
4．已知直線l：
3
x
-
y
+
1
=
0
，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．直線l的傾斜角是30°
B．若直線m：
x
-
3
y
+
1
=
0
，則l⊥m
C．點(diǎn)（
3
，
0
）到直線l的距離是1
D．過（2
3
，2）與直線l平行的直線方程是
3
x
-
y
-
4
=
0
組卷：410引用：4難度：0.8
解析
5．用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中BC=AB=2，則原平面圖形的面積為（　　）
A．
3
2
2
B．
3
2
C．
12
2
D．
6
2
組卷：267引用：3難度：0.8
解析
6．已知直線l、m、n與平面α、β，下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．若α∥β，l?α，n?β，則l∥n B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
C．若l⊥n,m⊥n則l∥m D．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
組卷：578引用：14難度：0.8
解析
7．直線2ax+y-2=0與直線x-（a+1）y+2=0互相垂直，則這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．
（
-
2
5
，-
6
5
）
B．
（
2
5
，
6
5
）
C．
（
2
5
，-
6
5
）
D．
（
-
2
5
，
6
5
）
組卷：219引用：10難度：0.9
解析

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三、解答題：（本大題共6小題，每小題10分，共60分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟.

21．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)．
（1）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（2）求二面角P-BC-A的平面角的大?。?/h2>
組卷：120引用：1難度：0.6
解析
22．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)M（-2，0），N（0，2）兩點(diǎn)，且圓心在直線x-y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知l₁、l₂是過點(diǎn)（0，1）且互相垂直的兩條直線，且l₁與C交于A，B兩點(diǎn)，l₂于C交于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形APBQ面積的最大值．
組卷：148引用：3難度：0.7
解析