2023-2024學(xué)年河北省衡水二中高二(上)第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/22 4:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小愿,每題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.雙曲線
與橢圓x2a+1-y21=1的焦點(diǎn)相同,則a等于( )x24+y2a2=1組卷:160引用:2難度:0.7 -
2.已知雙曲線
的一條漸近線傾斜角為x2a+y2=1,則a=( ?。?/h2>5π6組卷:128引用:2難度:0.8 -
3.蘇州市“東方之門”是由兩棟超高層建筑組成的雙塔連體建筑,“門”的造型是東方之門的立意基礎(chǔ),“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線型,如圖1,兩棟建筑第八層由一條長(zhǎng)60m的連橋連接,在該拋物線兩側(cè)距連橋150m處各有一窗戶,兩窗戶的水平距離為30m,如圖2,則此拋物線頂端O到連橋AB距離為( )
組卷:176引用:7難度:0.8 -
4.已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線的右支上,且|MF1|+|MF2|=6,則∠MF1F2=( ?。?/h2>C:x2-y22=1組卷:171引用:6難度:0.5 -
5.過(guò)橢圓
左焦點(diǎn)F作x軸的垂線,交橢圓于P,Q兩點(diǎn),A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),且|PQ|=|FA|,則該橢圓的離心率是( )x2a2+y2b2=1(a>b>0)組卷:585引用:7難度:0.8 -
6.如圖,拋物線E:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)D,O為坐標(biāo)原
點(diǎn),P是拋物線上一點(diǎn),且∠PFO=60°,則=( ?。?/h2>|PF||DF|組卷:57引用:4難度:0.6 -
7.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)T在C上,且|FT|=
,若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1),且MF⊥MT,則C的方程為( ?。?/h2>52組卷:394引用:4難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,且點(diǎn)E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)在橢圓E上.P(1,32)
(1)求橢圓E的方程;
(2)過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F作不與兩坐標(biāo)軸重合的直線l,與E交于不同的兩點(diǎn)M,N,線段MN的中垂線與y軸相交于點(diǎn)T,求(O為原點(diǎn))的最小值,并求此時(shí)直線l的方程.|MN||OT|組卷:62引用:2難度:0.3 -
22.若M(
,p)為拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn),M到點(diǎn)(1,0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大1,p2
(1)求拋物線的方程
(2)作直線l與拋物線相交于A.B兩點(diǎn),以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)M,求點(diǎn)(1,0)到直線l的距離的最大值.組卷:6引用:2難度:0.5