2021-2022學(xué)年廣東省惠州市龍門(mén)高級(jí)中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（8小題，每小題5分，共40分；在每小題提供的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．設(shè)集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，則?_U（M∩N）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2，3}

  C．{2，4}

  D．{1，4}
  組卷：604引用：62難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?n∈N，2ⁿ＞2021，那么￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，2n≤2021	B．?n∈N，2n＞2021
  C．?n∈N，2n≤2021	D．?n∈N，2n＜2021
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若a＜b＜0，則下列不等式中成立的是（　　）

  A．|a|＞-b

  B． a b ＜ 1

  C． - a ＜ - b

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：167引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)y=x^a，y=x^b，y=c^x的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：163引用：5難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若sinα=

  1

  3

  ，則sinβ=（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 2 2 3

  D． 2 2 3
  組卷：346引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（

  lo

  g

  2

  1

  5

  ），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：8887引用：49難度：0.7

  解析

• 7．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
  

  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  x		π 3		5 π 6
  Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

  根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，函數(shù)f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 5 sin （ 2 x - π 6 ）	B． f （ x ） = 5 sin （ 2 x + π 6 ）
  C． f （ x ） = 5 sin （ 2 x - π 3 ）	D． f （ x ） = 5 sin （ 2 x + π 3 ）
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（6道大題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2

  3

  sinxcosx+2cos²x（x∈R）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位，得到g（x）的圖象，已知g（x₀）=

  11

  5

  ，x₀∈[

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]，求cos2x₀的值．
  組卷：620引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知a、b＞0且都不為1，函數(shù)f（x）=a^x+b^x．
  （1）若a=2，

  b

  =

  1

  2

  ，解關(guān)于x的方程f（x）=f（x+1）；
  （2）若b=2a,是否存在實(shí)數(shù)t,使得函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  tx

  +

  lo

  g

  2

  f

  （

  x

  ）

  a

  x

  為R上的偶函數(shù)？若存在，求出t的值，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：9引用：2難度：0.6

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