2016年山西省忻州一中高一入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．請(qǐng)將答案填在答題紙的相應(yīng)位置）

• 1．計(jì)算：3

  12

  ÷3

  1

  3

  -2

  3

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-2 3

  B． 3

  C．6-2 3

  D．36-2 3
  組卷：614引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：767引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）不經(jīng)過第一象限，則k、b的符號(hào)是（　?。?/h2>

  A．k＜0，b＜0

  B．k＜0，b＞0

  C．k＞0，b＜0

  D．k＜0，b≤0
  組卷：752引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，6），B（-3，-3），C（1，0），將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（4，10），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（　　）

  A．（7，1）

  B．（1，7）

  C．（1，1）

  D．（2，1）
  組卷：2974引用：19難度：0.9

  解析

• 5．a,b,c為常數(shù)，且（a-c）²＞a²+c²，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．有一根為0
  組卷：5889引用：49難度：0.9

  解析

• 6．在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5．依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（　　）

  A． 1 3 x = 1 8 x -5

  B． 1 3 x = 1 8 x +5

  C． 1 3 x =8x-5

  D． 1 3 x =8x+5
  組卷：1570引用：8難度：0.7

  解析

• 7．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為65，82，86，82，76，95．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是82

  B．中位數(shù)是82

  C．極差是30

  D．平均數(shù)是82
  組卷：507引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知直線y=

  3

  4

  x-3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB．則△PAB面積的最大值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C． 21 2

  D． 17 2
  組卷：4311引用：23難度：0.4

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=-

  3

  4

  x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若PE=5EF，求m的值；
  （3）若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E′落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：4193引用：74難度：0.1

  解析

• 24．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．
  （1）求證：BD=CE；
  （2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，
  ①當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，求PB的長(zhǎng)；
  ②直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長(zhǎng)的最小值與最大值．
  
  組卷：1995引用：8難度：0.3

  解析