2022-2023學(xué)年廣東省佛山六中七年級(jí)(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/18 1:0:2
一.選擇題(共10小題,每題3分,共30分)
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1.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:325引用:5難度:0.9 -
2.計(jì)算
的結(jié)果正確的是( ?。?/h2>(-13ab2)3組卷:99引用:3難度:0.8 -
3.已知am=3,an=4,則am+n的值為( ?。?/h2>
組卷:4770引用:29難度:0.9 -
4.如果多項(xiàng)式x2+bx+4是一個(gè)完全平方式,那么b=( ?。?/h2>
組卷:139引用:1難度:0.8 -
5.如圖AB、CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,則下列不正確的是( ?。?/h2>
組卷:365引用:3難度:0.7 -
6.下列各式中,計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:182引用:4難度:0.7 -
7.如圖,∠1=70°,∠2=70°,∠3=60°,則∠4的度數(shù)等于( ?。?/h2>
組卷:286引用:3難度:0.8 -
8.如圖,AB∥CD,∠1=58°,F(xiàn)G平分∠EFD,則∠FGB的度數(shù)等于( )
組卷:893引用:14難度:0.6
三.解答題(17題6分,18題8分,19題6分,20題5分,21題6分,22、23題8分、24題9分,25題10分,共66分)
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23.閱讀理解下列材料:
“數(shù)形結(jié)合“是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想.在學(xué)習(xí)“整式的乘法”時(shí),我們通過(guò)構(gòu)造幾何圖形,用“等積法”直觀地推導(dǎo)出了完全平方和公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(如圖1).所謂“等積法”就是用不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積,從而得到一個(gè)等式.如圖1,從整體看是一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形,其面積為(a+b)2.從局部看由四部分組成,即:一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形,一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形,兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a,b的長(zhǎng)方形.這四部分的面積和為a2+2ab+b2.因?yàn)樗鼈儽硎镜氖峭粋€(gè)圖形的面積,所:以這兩個(gè)代數(shù)式應(yīng)該相等,即(a+b)2=a2+2ab+b.
同理,圖2可以得到一個(gè)等式:(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2.
根據(jù)以上材料提供的方法,完成下列問(wèn)題:
(1)由圖3可得等式:;
(2)由圖4可得等式:;
(3)若a>0,b>0,c>0,且a+b+c=9,ab+bc+ac=26,求a2+b2+c2的值.
①為了解決這個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你利用數(shù)形結(jié)合思想,仿照前面的方法在下方空白處畫出相應(yīng)的幾何圖形,通過(guò)這個(gè)幾何圖形得到一個(gè)含有a,b,c的等式.
②根據(jù)你畫的圖形可得等式:.
③利用①的結(jié)論,求a2+b2+c2的值.組卷:173引用:3難度:0.6 -
24.課題學(xué)習(xí):平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.
如圖1,已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn),連接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
解:過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC,
∴∠B=,∠C=.
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.
∴∠B+∠BAC+∠C=180°.
(1)閱讀并補(bǔ)充推理過(guò)程.
解題反思:
從上面的推理過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問(wèn)題得以解決.
方法運(yùn)用:
(2)如圖2,已知AB∥CD,∠BEC=80°,求∠B-∠C的度數(shù).(提示:過(guò)點(diǎn)E作AB或CD的平行線.)
深化拓展:
(3)如圖3,如圖,AB∥CD,BF,CG分別平分∠DCE,∠ABE,且所在直線交于點(diǎn)F,∠E=80°,則∠F=.組卷:163引用:4難度:0.6